База ответов ИНТУИТ

Введение в теорию множеств и комбинаторику

<<- Назад к вопросам

Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 3, 4, 5, 6, 8} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x < y, x и y имеют общий делитель }} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
отношение \rho симметрично, нерефлексивно и нетранзитивно
отношение \rho антисимметрично, транзитивно
отношение \rho антисимметрично(Верный ответ)
Похожие вопросы
Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 4, 5, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x < y, x и y имеют общий делитель }} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.
Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 3, 4, 5, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x и y имеют общий делитель }} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.
Пусть имеется множество X = \left\{ {2, 4, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x < y, x и y имеют общий делитель }} \right\}. Обладает ли данное отношение свойством эквивалентности?
Пусть имеется множество M = \left\{ {4, 6, 8, 10} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M \mbox{ и x и y имеют общий делитель }} \right\}.Записать отношение в явном виде. Обладает ли данное отношение свойством эквивалентности?
Пусть имеется множество M = \left\{ {2, 3, 4, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют нетривиальный общий делитель } } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения \rho.
Пусть имеется множество M = \left\{ {2, 4, 6} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения \rho.
Пусть имеется множество M = \left\{ {2, 4, 5, 6 } \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}: a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения \rho.
Пусть имеется множество M = \left\{ {-3, -1, 1, 3} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M,  x + y < 1} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.
Пусть имеется множество M = \left\{ {0, 1, 2, 3} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M,  x + y < 2} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.
Пусть имеется множество M = \left\{ {0, 1, 3} \right\} и задано отношение \rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M,  x + y < 2} \right\}. Определить, какими свойствами обладает данное отношение.