Введение в теорию множеств и комбинаторику

Пусть имеется множество $X = \left\{ {2, 6, 8} \right\}$ и задано отношение $Р \subseteq Х \times Х, Р = \left\{ {( x, y ) : x, y \in X, x \le y} \right\}$ .Записать отношение в явном виде.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$Р = \left\{ { (2, 4), (2, 6), (4, 6), (6, 6), (6, 8), (8, 8)} \right\}$

$Р = \left\{ {(2, 2), (2, 6), (2, 8), (6, 6), (6, 8), (8, 8)} \right\}$ (Верный ответ)

$Р = \left\{ { (2, 6), (2, 8), (6, 8) } \right\}$

Похожие вопросы

Пусть имеется множество $X = \left\{ {2, 4, 6, 8} \right\}$ и задано отношение $Р \subseteq Х \times Х, Р = \left\{ {( x, y ) : x, y \in X, x \le y} \right\}$ . Записать отношение в явном виде.

Пусть имеется множество $X = \left\{ {2, 4, 6, 8} \right\}$ и задано отношение $Р \subseteq Х \times Х, Р = \left\{ {( x, y ) : x, y \in X, x < y} \right\}$ . Записать отношение в явном виде .

Пусть имеется множество $M = \left\{ {4, 6, 8, 10} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M \mbox{ и x и y имеют общий делитель }} \right\}$ .Записать отношение в явном виде. Обладает ли данное отношение свойством эквивалентности?

Пусть имеется множество $M = \left\{ { 0, 1, 2, 3} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M, \left| x - y \right| < 2 } \right\}$ : a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $M = \left\{ {2, 3, 4, 6} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют нетривиальный общий делитель } } \right\}$ : a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $M = \left\{ {2, 4, 6} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}$ : a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $M = \left\{ {2, 4, 5, 6 } \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}$ : a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $M = \left\{ { 0, 1, 2, 3} \right\}$ и задано отношение $\rho = {(x, y) : x, y \in M, \left| x + y \right| < 4 }$ : a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $M = \left\{ {-1, 0, 1, 2, 3} \right\}$ и задано отношение $\rho = {(x, y) : x, y \in M, \left| x - y \right| < 2 }$ : a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $M = \left\{ {-3, -1, 1, 3} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y ):x, y \in M, x + y < 1} \right\}:$ $\rho = \left\{ {(-3, -3), (-3, -1), (-3, 1), (-3, 3), (-1, -1), (-1, 1), (3, -3), (-1, -3), (1, -3), (1, -1)} \right\}$ . Каким способом представлено отношение на рисунке:

Введение в теорию множеств и комбинаторику

Пусть имеется множество и задано отношение .Записать отношение в явном виде.

Пусть имеется множество $X = \left\{ {2, 6, 8} \right\}$ и задано отношение $Р \subseteq Х \times Х, Р = \left\{ {( x, y ) : x, y \in X, x \le y} \right\}$ .Записать отношение в явном виде.