Интеграл от dx ^ dy определен

Интеграл от dt ^ dx ^ dy определен

Интеграл от dt ^ dx определен

Заданы координаты (x,y,z).Ковектор u с компонентами (3,2,1)действует на вектор v скомпонетами (1,2,3).Чему равно выражение <u,v>?

Пусть в евклидовом простанстве заданы декартовы координаты (x,y,z) и векторное поле V с компонетами (1,z,-y).Какая ось координат является траекторией точек под действие преобразования exp(tV)?

Пусть в евклидовом простанстве заданы декартовы координаты (x,y,z) и векторное поле V с компонетами (1,z,-y).Какими кривыми описываются траектории точек под действием преобразования exp(tV)?

Какое объясниение НЕ объясняет, почему интеграл от d(A ^ B) не дает вклада в вариацию действия?

Заданы координаты (x,y,z).Вектор v с компонентами (3,4,3)действует на скаляр f=x+y-2z.Чему равно выражение v[f]?

Заданы координаты (x,y,z).Пусть произведение dx dy задает тензор. Индексы, которыенесут компоненты этого тегнзоравернхние или нижние?

Заданы координаты (x,y,z).Пусть произведение dx dy задает тензор. Сколько индексовнесут компоненты этого тензора?

Заданы координаты (x,y,z).Какая интерпретация НЕдопустимадля выражения dx+2dy-3dz?