Геометрический взгляд на специальную теорию относительности - ответы

Количество вопросов - 67

Пусть b - генератор поворота.Чему равно b в 5-й степени?

При каких условиях прецессия Томаса может наблюдаться?

На каую область Модели Клейна и Пуанкаре отображают пространство Лобачевского?

Какое из уравнений задает псевдосферу впространстве Минковского, с которой принятосвязывать пространство скоростей?

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осямx,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокругосей x,y,z.Под каким углом к оси X направлено электрическое поле,задающееся генератором a1+a2+b2+b3?

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осямx,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокругосей x,y,z. Какая комбинация генераторов представляетортогональные и равные по величине электрическое и магнитное поля?

Чему НЕ может быть равен определитель матрицы из группы Лоренца?

Можно ли получить повротиз комбинации преобразований Лоренца?

Сколько существует линейно независимых генераторовповорота?

Какова мировая линия частицы, движущейся под действием постоянной силы?

Каков смысл временной компонеты 4-импульса?

Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца).Чему равно a в 5-й степени?

Парадокс близницов-1. Первый близнец вылетаетс постоянной большой скоростью, второй некотороевремя ждет, а потом пускается вдогонку с большейскоростью. Какой из близницов будет старше,когда они встретятся?

Псевдоокружность на плоскостиМинковского задается уравнениемt2-x2=0. Каким будет тип интервалавдоль этой кривой?

Какой из 4-векторов может бытьвектором 4-скорости?

К какому типу относится 4-вектор (2,1,1,1)?

Космонавт на быстро летящей ракете расположил 4 одинаковые линейки так: 1-я на носу вдоль ракеты, 2-я на носу поперек ракеты, 3-я на хвосте вдоль ракеты, 4-я на хвосте поперек ракеты.Какие линейки будут короче с точкизрения неподвижного наблюдателя?

Какая из осей координат лежит внутри светового конуса?

Какая из физических величин имеет другую размерность, чем остальные (c=1)?

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осямx,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокругосей x,y,z. Какие коммутаторы, из числаперечисленных равны нулю?

Какова размерность силы (c=1)?

Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца).Чему равно a в 3-й степени?

Чему равен скалярный квадрат (посчитанный по метрике Минковского)4-вектора с компонентами (1,1,1,1)?

Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осямx,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокругосей x,y,z.Под каким углом к оси X направлено магнитное поле,задающееся генератором a1+a2+b2+b3?

Чему равен скалярный квадрат (посчитанный по метрике Минковского)4-вектора с компонентами (2,1,1,1)?

Чему может быть равен определитель матрицы из группы Лоренца, имеющей вид exp(sa)?

Пусть A=exp(kB), где k - вещественное число,а A и B - элементы группы и алгебры Ли.Что относится к группе Ли, а что к алгебре?

Как раскрывается выражение [A,B]?

В задачах по теории относительностиракета движется "с большой скоростью".Какая из предложенных скоростейлучше всего подойдет для демонстрацииупомянутых эффектов?

Сумма углов треугольника на сфере по сравнению с Пи?

Парадокс близницов-0. Первый близнец вылетаетс постоянной большой скоростью, потом разворачиваетсяи возвращается с той же скоростью. Второй все время остается на месте. Какой из близницов будет старше,когда они встретятся?

Сколько существует линейно независимых генераторовбуста (преобразования Лоренца)?

Зависит ли наличие или отсутствие прецессииТомаса от того, из какой системы отсчета мы наблюдаемчастицу?

Какова размерность псевдосферыt2-x2-y2-z2=1?

Каков смысл простраственных компонет 4-импульса?

Какой из эффектов не является специфическим длятеории относительности, а присутствует ужев ньютоновской механике?

Ракета постоянной длины ускоряется. Какие из часов идут быстрее?

Какой из 4-векторов может бытьвектором 4-ускорения или 4-силы?

На крылатой ракете летящей с большой постоянной скоростьюустановлено трое часов: на левом крыле, на правоми в середине. В начальный момент времени часысинхронизованны космонавтом.Все трое часов расположены на одной линии,перпендикулярной оси ракеты.С точки зрения неподвижного наблюдателя,какие часы покажут большее время?

Какое из уравнений НЕ задает псевдосферу впространстве Минковского?

Сколько сантиметров в одной секунде (c=1)?

Псевдоокружность на плоскостиМинковского задается уравнениемt2-x2=1. Каким будет тип интервалавдоль этой кривой?

Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца).Какая компонента электромагнитного поля с ним связана?

Квадрат какого 4-вектора НЕ сохраняетсядля частицы в электромагнитном поле?

Какое из уравнений задает псевдосферу впространстве Минковского, на поверхностикоторой справедлива Геомертрия Лобачевского?

Сколько существует линейно независимых генераторовгруппы Лоренца?

Пусть b - генератор поворота.Чему равно b в 3-й степени?

Пусть b - генератор поворота.Какая компонента электромагнитного поля с ним связана?

Можно ли получить преобразование Лоренцаиз комбинации поворотов?

Сумма углов треугольника в пространствескростей по сравнению с Пи?

Какое множество событий остается инвариантным припреобразованиях Лоренца?

Ракета постоянной длины ускоряется.Какая часть ракеты ускоряется быстрее?

Из трех перечисленных понятий два - синонимы,а третье - лишнее. Какое из них лишнее (c=1)?

Парадокс близницов-2. Первый близнец вылетаетс постоянной большой скоростью, второй одновременновылетает с меньшей скоростью, но спустя некотороевремя разгоняется так, чтобы догнать первого.Какой из близницов будет старше,когда они встретятся?

К какому типу относится 4-вектор (1,1,0,0)?

К какому типу относится 4-вектор (1,1,1,1)?

Какова размерность энергии (c=1)?

Чему равен скалярный квадрат (посчитанный по метрике Минковского)4-вектора с компонентами (1,1,0,0)?

На ракете летящей с большой постоянной скоростьюустановлено трое часов: в носу, в хвостеи в середине. В начальный момент времени часысинхронизованны космонавтом.С точки зрения неподвижного наблюдателя,какие часы покажут большее время?

Чему равно скалярное произведение(осчитанное по метрике Минковского)4-векторов с компонентами(2,1,1,1) и (1,2,0,0)?

Два космонавта летящих в ракете с большойскоростью одновременно (по часам ракеты)зажигают фонарики на хвосте и носу ракеты.Какое из описаний наиболее корректно?

Какой скорости соответствует граница диска,на который отображается пространтсво скоростей(пространство Лобачевского) моделями Клейна иПуанкаре?

Из скольких связных кусков (компонент связности)состоит группа O(1,3)?

Какая из физических величин имеет другую размерность, чем остальные (c=1)?

С какой величиной связана временная компонента 4-силы?

Какова размерность группы Лоренца?

Псевдоокружность на плоскостиМинковского задается уравнениемt2-x2=-1. Каким будет тип интервалавдоль этой кривой?