Дискретный анализ

<<- Назад к вопросам

Какая функция является производящей для полиномиальных коэффициентов $\binom{n}{n_1,...,n_p}$ :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$x_1^n \cdot x_2^n \cdot... \cdot x_p^n$

(x_1 + x_2 +...+ x_p)^n

(Верный ответ)

$\frac{1}{(x_1 + x_2 +...+ x_p)^n}$

$\frac{1}{x_1 + x_2 +...+ x_p}$

Похожие вопросы

Укажите эквивалентные записи для полиномиальных коэффициентов $\binom{n}{k,n-k}$ через числа сочетаний:

Перейти

Что является производящей функцией последовательности $\binom{n}k,$ k=0,1,...,n

k=0,1,...,n

:

Перейти

Выпишите числа сочетаний для $\binom{n}{n_1} \binom{n-n_1}{n2} \binom{n-n_1-n_2}{n_3}... \binom{n_p}{n_p}$ в факториальной форме::

Перейти

Укажите комбинаторный смысл полиномиальных коэффициентов $\frac{n!}{n_1!n_2!...n_p!}$ , где n_1+n_2+...+n_p=n

n_1+n_2+...+n_p=n

, в терминах слов в алфавите:

Перейти

Чему равна сумма полиномиальных коэффициентов разложения по степеням выражения (x_1 + x_2 +x_3)^3

(x_1 + x_2 +x_3)^3

:

Перейти

Чему равна сумма полиномиальных коэффициентов разложения по степеням выражения (x_1 + x_2 +x_3+ x_4)^3

(x_1 + x_2 +x_3+ x_4)^3

:

Перейти

Чему равна сумма полиномиальных коэффициентов разложения по степеням выражения (x_1 + x_2 +x_3)^5

(x_1 + x_2 +x_3)^5

:

Перейти

Чему равна сумма полиномиальных коэффициентов разложения по степеням выражения (x_1 + x_2 +...+ x_p)^n

(x_1 + x_2 +...+ x_p)^n

:

Перейти

Укажите возможные ситуации для системы общих представителей (c_1,с_2,...,c_m)

(c_1,с_2,...,c_m)

при разбиениях множества

$S=A_1 \cup A_2 \cup ... \cup A_m$ и $S=B_1 \cup B_2 \cup ... \cup B_n$ , для i=1,2,...,m

i=1,2,...,m

,

j=1,2,...,m

:

Перейти

Выражение $\sum_{k=0}^n (-1)^k \binom{n}k$ равно:

Перейти