База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ

<<- Назад к вопросам

Сколько существует способов разместить n различных объектов по p различным ящикам, при условии, что в каждом ящике находится n_1,n_2,...,n_p объектов соответственно, n_1+n_2+...+n_p=n, и один из размещаемых объектов уже лежит в ящике i:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\sum_{n_i \ge 1, n_1 +...+ n_p=n-1} \binom{n-1}{n_1,n_2,...,n_{i-1}, n_i-1,n_{i+1},...,n_p}(Верный ответ)
\sum_{n_i \ge 1, n_1 +...+ n_p=n} \binom{n}{n_1,n_2,...,n_p}
\sum_{n_i \ge 1, n_1 +...+ n_p=n-1} \binom{n-1}{n_1,n_2,...,n_{i-1}, n_i+1,n_{i+1},...,n_p}
\sum_{n_i \ge 1, n_1 +...+ n_p=n-1} \binom{n}{n_1,n_2,...,n_{i-1}, n_i-1,n_{i+1},...,n_p}
Похожие вопросы
Чему равно количество размещений n различных объектов по p различным ящикам при условии, что в каждом ящике находится n_1,n_2,...,n_p объектов соответственно, n_1+n_2+...+n_p=n:
Укажите выражения, равные количеству всевозможных размещений n различных объектов по m различным ящикам при условии, что в каждом ящике не более 1 объекта:
Укажите выражения, равные количеству всевозможных размещений n различных объектов по n различным ящикам при условии, что в каждом ящике не более 1 объекта:
Для двух способов упорядоченного размещения n различных объектов по m различным ящикам верно следующее:
Укажите количество всевозможных размещений n различных объектов по m различным ящикам:
Сколько существует перестановок элементов множества X, состоящего из n элементов, таких, что ровно k, k \le n, элементов стоят на своих местах, а остальные n-k элементов расположены случайно:
Число различных упорядоченных размещений n различных объектов по m различным ящикам равно:
Количество разбиений 5 объектов на 3 непустых класса равно 25. Вычислите количество сюръективных отображений из множества, содержащего 5 элементов, на множество, содержащее 3 элемента:
Количество разбиений 6 объектов на 4 непустых класса равно 65. Вычислите количество сюръективных отображений из множества, содержащего 6 элементов, на множество, содержащее 4 элемента:
Выразите задачу размещения n одинаковых объектов по m различным ящикам в терминах задачи Муавра: