Сколько существует перестановок элементов множества , состоящего из элементов, таких, что ровно , , элементов стоят на своих местах, а остальные элементов расположены случайно:

Укажите выражения, равные количеству инъективный отображений из множества в множество , где - конечное множество из элементов, - конечное множество из элементов:

Сколько существует всевозможных отображений множества, состоящего из элементов, в множество, состоящее из элементов:

Сколько существует сюръективных отображений из множества, состоящего из элементов на множество из элементов:

Укажите количество всевозможных отображений из множества в множество , где - конечное множество из элементов, - конечное множество из элементов:

Сколько сюръективных отображений соответствует каждому разбиению множества из элементов на классов:

Укажите выражения, равные количеству взаимнооднозначных отображений из множества на себя, где - конечное множество из элементов:

Количество разбиений объектов на непустых класса равно . Вычислите количество сюръективных отображений из множества, содержащего элементов, на множество, содержащее элемента:

Количество разбиений объектов на непустых класса равно . Вычислите количество сюръективных отображений из множества, содержащего элементов, на множество, содержащее элемента:

Приближенное значение доли беспорядков ко всем перестановкам конечного множества , состоящего из элементов, равно:

Сколько существует способов разместить различных объектов по различным ящикам, при условии, что в каждом ящике находится объектов соответственно, , и один из размещаемых объектов уже лежит в ящике :