База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right).Выберите операции и свойства, которые использовались для нахождения асимптотической оценки S_2

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
свойство \ln n \leqslant -x(Верный ответ)
сумма геометрической прогрессии
сумма арифметической прогрессии(Верный ответ)
свойство \int\limits_{-\infty}^{+\infty}{e^{-\frac{x^2}{2}}dx=\sqrt{2\pi}
замена n=e^{\ln n}(Верный ответ)
Похожие вопросы
При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right).Выберите операции и свойства, которые использовались для нахождения асимптотической оценки S_2
При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right).При указанном интервале суммирования для S_2, что является нижней оценкой величины \frac{r(r-1)}{2n}?
При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)Чему равна асимптотическая оценка S_2?
При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)Чему равна асимптотическая оценка S_1?
В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах U_n=\sum\limits_{r=3}^{n}C_n^k\cdot\frac{(r-1)!} {2} \cdot F(n,r) выражение \frac{(r-1)!} {2} показывает...
В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах U_n=\sum\limits_{r=3}^{n}C_n^k\cdot\frac{(r-1)!} {2} \cdot F(n,r) выражение F(n,r) показывает...
В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах U_n=\sum\limits_{r=3}^{n}C_n^k\cdot\frac{(r-1)!} {2} \cdot F(n,r) выражение C_n^k показывает...
В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах U_n=\sum\limits_{r=3}^{n}C_n^k\cdot\frac{(r-1)!} {2} \cdot F(n,r) выражение C_n^k\cdot\frac{(r-1)!} {2} показывает...
В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах U_n=\sum\limits_{r=3}^{n}C_n^k\cdot\frac{(r-1)!} {2} \cdot r \cdot n^{n-1-r} выражение r \cdot n^{n-1-r} показывает...
A_1,...,A_n- события. Пусть G(V,E) произвольный орграф зависимостей. И существуют x_1,...,x_n \in [0,1), что выполняется P\left(\bigcap_{i=1}^n \overline{A_i}\right)\leqslant \prod\limits_{j=1}^n (1-x_j). Что верно относительно P(A_i)?