База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Чему равно значение выражения {\left (C_n^0\right )}^2+{\left (C_n^1\right )}^2+...{\left (C_n^n\right )}^2?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
{\left ( {2n} \right )}^n
C_{n^2}^n
2^{2n}
C_{2n}^n(Верный ответ)
Похожие вопросы
Чему равно значение выражения O\left(\sum\limits_{j=1}^r \frac{j^2}{n^2}\right)?
При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)Чему равна асимптотическая оценка S_2?
При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)Чему равна асимптотическая оценка S_1?
При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right).При указанном интервале суммирования для S_2, что является нижней оценкой величины \frac{r(r-1)}{2n}?
При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right).Выберите операции и свойства, которые использовались для нахождения асимптотической оценки S_2
При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right).Выберите операции и свойства, которые использовались для нахождения асимптотической оценки S_2
ПустьA=A_1\cup...\cup A_n. Введем на подмножествах множества индексов N=\{1,...,n\} функцию f(I), где I \subseteq N. Пусть f\left( \{i_1,...i_s\}\right)обозначает число элементов множества A, которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств A_{i_1},...,A_{i_s}, но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равноf(N)?
ПустьA=A_1\cup...\cup A_n. Введем на подмножествах множества индексов N=\{1,...,n\} функцию f(I), где I \subseteq N. Пусть f\left( \{i_1,...i_s\}\right)обозначает число элементов множества A, которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств A_{i_1},...,A_{i_s}, но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равноf(I) при I \ne N?
Имеется множество объектов A=\left \{a_1,a_2,...,a_n,...,a_{2n}\right\}, из которого выбираются сочетания по n элементов. Из множества всех возможных сочетаний выбрали подмножество V_m, в котором ровно m элементов принадлежат A=\left \{a_{n+1},a_{n+2},...,a_{2n}\right\}.Найдите мощность V_m.
Имеется множество объектов A=\left \{a_1,a_2,...,a_n,...,a_{2n}\right\}, из которого выбираются сочетания по n элементов. Из множества всех возможных сочетаний выбрали подмножество V_k, в котором ровно k элементов принадлежат A=\left \{a_1,a_2,...,a_n\right\}.Найдите мощность V_k.