База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Чему равно значение выражения O\left(\sum\limits_{j=1}^r \frac{j^2}{n^2}\right)?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
O\left(\frac{j^2}{n^2}\right)
O\left(\frac{j^3}{n^3}\right)
O\left(\frac{j^2}{n^3}\right)
O\left(\frac{j^3}{n^2}\right)(Верный ответ)
Похожие вопросы
При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)Чему равна асимптотическая оценка S_2?
При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)Чему равна асимптотическая оценка S_1?
При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right).При указанном интервале суммирования для S_2, что является нижней оценкой величины \frac{r(r-1)}{2n}?
При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right).Выберите операции и свойства, которые использовались для нахождения асимптотической оценки S_2
При построении асимптотической оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с n вершинами и циклом, построенным на r вершинах, величина \sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)заменяется на сумму двух слагаемых S_1+S_2=\sum\limits_{r=3}^{\left[n^{0,6}\right]}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right)+\sum\limits^{n}_{r= \left [n^{0,6} \right]+1}}\prod\limits_{j=1}^{r-1} \left (1-\frac{j} {n} \right).Выберите операции и свойства, которые использовались для нахождения асимптотической оценки S_2
Чему равна асимптотическая оценка выражения U_n=\frac{1}{2}\cdot n^{n-1}\cdot\sum\limits_{r=3}^{n}\prod\limits_{j=1}^{r-1}\left(1-\frac{j}{n}\right)?
Чему равно значение выражения {\left (C_n^0\right )}^2+{\left (C_n^1\right )}^2+...{\left (C_n^n\right )}^2?
Чему равно значение выражения g(x)=\sum\limits_{k=0}^{\infty}C_n^k \cdot x^k?
С использованием F_n - чисел Фибоначчи составлена производящая функция g(x)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}F_n x^n.Чему равно значение выражения x\cdot g(x)+x^2\cdot g(x)?
С использованием F_n - чисел Фибоначчи составлена производящая функция g(x)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}F_n x^n.Чему равно значение выражения x\cdot g(x)+x^2\cdot g(x)?