База ответов ИНТУИТ

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

<<- Назад к вопросам

Производная функции y = x^{\alpha}, \alpha \in R равна

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\alpha \cdot x^{\alpha}
\alpha \cdot x^{\alpha - 1}(Верный ответ)
(\alpha - 1)x^{\alpha}
(\alpha - 1)x^{\alpha - 1}
Похожие вопросы
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \psi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда M_0(x_0,f(x_0)) является точкой перегиба графика функции, если
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \varphi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка, непрерывная в x_0 и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка максимума f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - не является точкой минимума и максимума f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка минимума f(x), если
Пусть y = f(x), x = \verphi (y) взаимно обратные функции. Тогда производная 2-го порядка x''_{yy} равна
Если f(x) = kx + b + \alpha(x), \lim\limits_{x \to -\infty} \alpha(x) \neq 0, то прямая y = kx + b
Если f(x) = kx + b + \alpha(x), \lim\limits_{x \to +\infty} \alpha(x) = 0, то прямая y = kx + b
Если f(x) = kx + b + \alpha(x), \lim\limits_{x \to +\infty} \alpha(x) \neq 0, то прямая y = kx + b