База ответов ИНТУИТ

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

<<- Назад к вопросам

Пусть функции y = f(x) и x = \varphi (y) взаимно обратные. Отметьте верные утверждения:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
касательные взаимно обратных функций совпадают
если производная  f'(x_0) конечна и не равна нулю, то производная обратной функции в соответствующей точке тоже конечна (Верный ответ)
касательная к графику функции y=f(x)в точке (x_0, f(x_0)) является касательной к графику обратной функции, если она параллельна осиOx
Похожие вопросы
Пусть функции y = f(x) и x = \varphi (y) взаимно обратные. Отметьте верные утверждения:
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \varphi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \psi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Производная \varphi ' (y_0) обратной функции x = \varphi (y) для функции y = f(x) равна :
Пусть y = f(x), x = \verphi (y) взаимно обратные функции. Тогда производная 2-го порядка x''_{yy} равна
Каким условиям должны удовлетворять функции y = f(u), u = \varphi (x) в точках u_0 = \varphi (x_0) и x = x_0 соответственно , чтобы сложная функция y = f[\varphi (x)] была дифференцируемой в точке x = x_0:
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Чему равна производная y'_x:
Каким условием должна удовлетворять функция y = f(x) для того, чтобы существовала непрерывная убывающая обратная функция x = \varphi (y):
Каким условием должна удовлетворять функция y = f(x) для того, чтобы существовала непрерывная возрастающая обратная функция x = \varphi (y):
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда M_0(x_0,f(x_0)) является точкой перегиба графика функции, если