База ответов ИНТУИТ

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

<<- Назад к вопросам

Каким условиям должны удовлетворять функции y = f(u), u = \varphi (x) в точках u_0 = \varphi (x_0) и x = x_0 соответственно , чтобы сложная функция y = f[\varphi (x)] была дифференцируемой в точке x = x_0:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
f(u) непрерывна и \varphi (x) дифференцируема
f(u) дифференцируема или \varphi (x) дифференцируема
f(u) дифференцируема и \varphi (x) непрерывна
f(u) дифференцируема и \varphi (x) дифференцируема(Верный ответ)
Похожие вопросы
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \varphi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \psi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Каким условиям в точке x_0 должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:
Каким условиям в точке x_0 должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:
Каким условиям в точке x_0 должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:
Чему равна производная сложной функции y = f[\varphi (x)] в точке x = x_0 (u=\varphi (x), u_0=\varphi (x_0)):
Каким условиям должны удовлетворять функции f(x) и \varphi (x) в теореме Коши:
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет экстремум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет максимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет минимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0