База ответов ИНТУИТ

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

<<- Назад к вопросам

Постоянный вектор A называется пределом вектор-функции a = a(t) при t \to t_0

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\exists \varepsilon > 0 \enskip \forall \delta > 0 \enskip \exists t : 0 < |t - t_0| < \delta \Rightarrow |\mathbf{a}(t) - \mathbf{A}| < \varepsilon
\exists \varepsilon > 0 \enskip \forall \delta > 0 \enskip \exists t : 0 < |t - t_0| < \delta \Rightarrow |\mathbf{a}(t) - \mathbf{A}| > \varepsilon
\forall \varepsilon > 0 \enskip \exists \delta > 0 \enskip \forall t : 0 < |t - t_0| < \delta \Rightarrow |\mathbf{a}(t) - \mathbf{A}| > \varepsilon
\forall \varepsilon > 0 \enskip \exists \delta > 0 \enskip \forall t : 0 < |t - t_0| < \delta \Rightarrow |\mathbf{a}(t) - \mathbf{A}| < \varepsilon(Верный ответ)
Похожие вопросы
Постоянный вектор A не является пределом вектор-функции a = a(t) при t \to t_0
Если постоянный вектор A является пределом вектор-функции a = a(t), A = \lim\limits_{t \to t_0} {a(t)}, то
Вектор-функция a = a(t) называется непрерывной при t \to t_0, если
Производной вектор-функции a = a(t) по её аргументу t называется
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка, непрерывная в x_0 и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка максимума f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда M_0(x_0,f(x_0)) является точкой перегиба графика функции, если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - не является точкой минимума и максимума f(x), если
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет максимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет минимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет экстремум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0