База ответов ИНТУИТ

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

<<- Назад к вопросам

Каким условиям на бесконечности должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
f(x) - бесконечно большая и g(x) - бесконечно малая(Верный ответ)
существует \lim\limits_{x \to \infty} {\frac {f'(x)} {g'(x)}}(Верный ответ)
f(x) - бесконечно малая и g(x) -бесконечно большая
существует \lim\limits_{x \to \infty} {\frac {f(x)} {g(x)}}
f и g непрерывны в точке x_0
f и g дифференцируемы в окрестности точки x_0(Верный ответ)
Похожие вопросы
Каким условиям в точке x_0 должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:
Каким условиям в точке x_0 должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:
Каким условиям в точке x_0 должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:
Пусть выполнены условия теоремы 6 (правило Лопиталя) для бесконечно больших функций f и g на бесконечности. Тогда предел \lim\limits_{x \to \infty} {\frac {f(x)} {g(x)}}
Каким условиям должны удовлетворять функции y = f(u), u = \varphi (x) в точках u_0 = \varphi (x_0) и x = x_0 соответственно , чтобы сложная функция y = f[\varphi (x)] была дифференцируемой в точке x = x_0:
Пусть выполнены условия теоремы 4 (правило Лопиталя) для бесконечно малых функций f и g. Тогда предел \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f(x)} {g(x)}}
Пусть выполнены условия теоремы 5 (правило Лопиталя) для бесконечно больших функций f и g. Тогда предел \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f(x)} {g(x)}}
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \psi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \varphi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Пусть f и g - бесконечно большие на бесконечности функции, для которых существует предел \lim\limits_{x \to \infty} {\frac {f'(x)} {g'(x)}}. Тогда существует предел