База ответов ИНТУИТ

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

<<- Назад к вопросам

Какое выражение является формулой Тейлора для многочлена степени n:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
(a) + \frac {P'(a)} {1!}(x + a) + \frac {P''(a)} {2!}(x + a)^2 + \cdot \cdot \cdot + \frac{P^{(n)}(a)}{n!}(x + a)^n
P(a) + P'(a)(x - a) + P''(a)(x - a)^2 + \cdot \cdot \cdot + P^{(n)}(a)(x - a)^n
P(a) + \frac {P'(a)} {1!}(x - a) + \frac {P''(a)} {2!}(x - a)^2 + \cdot \cdot \cdot + \frac{P^{(n)}(a)}{n!}(x - a)^n(Верный ответ)
P(a) + \frac {P'(a)} {1}(x - a) + \frac {P''(a)} {2}(x - a)^2 + \cdot \cdot \cdot + \frac{P^{(n)}(a)}{n}(x - a)^n
Похожие вопросы
Какое выражение является формулой Маклорена для многочлена степени n:
Какое выражение является многочленом Тейлора Q_n(x) для n раз дифференцируемой в окрестности точки x = 0 функции y = f(x)
Какое выражение является формулой Коши для функций f(x) \varphi (x) на отрезке [a,b]:
Какое выражение является формулой Лагранжа для функции f(x) на отрезке [a,b]:
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - не является точкой минимума и максимума f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда M_0(x_0,f(x_0)) является точкой перегиба графика функции, если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка, непрерывная в x_0 и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка максимума f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка минимума f(x), если
Как связаны многочлен Тейлора Q_n(x) функции y = f(x), сама функция и остаточный член R_{n+1}(x) :
Какое условие должно выполняться в точке b, чтобы при применении метода касательных точка пересечения касательной с осью Ox было приближением к корню уравнения f(x) = 0 на отрезке [a,b]: