База ответов ИНТУИТ

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

<<- Назад к вопросам

Какое выражение является формулой Коши для функций f(x) \varphi (x) на отрезке [a,b]:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\frac {\varphi (b) - \varphi (a)} {f(b) - f(a)} = \frac  {\varphi ' (\zeta)} {f'(\zeta)}
\frac {f(b) - f(a)} {\varphi (b) - \varphi (a)} = \frac  {\varphi ' (\zeta)} {f'(\zeta)}
\frac {f(b) - f(a)} {\varphi (b) + \varphi (a)} = \frac {f'(\zeta)} {\varphi ' (\zeta)}
\frac {f(b) + f(a)} {\varphi (b) - \varphi (a)} = \frac {f'(\zeta)} {\varphi ' (\zeta)}
\frac {f(b) - f(a)} {\varphi (b) - \varphi (a)} = \frac {f'(\zeta)} {\varphi ' (\zeta)}(Верный ответ)
Похожие вопросы
Каким условиям должны удовлетворять функции f(x) и \varphi (x) в теореме Коши:
Какое выражение является формулой Лагранжа для функции f(x) на отрезке [a,b]:
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет экстремум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет минимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет максимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - не является точкой минимума и максимума f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка, непрерывная в x_0 и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка максимума f(x), если
Каким условиям должны удовлетворять функции y = f(u), u = \varphi (x) в точках u_0 = \varphi (x_0) и x = x_0 соответственно , чтобы сложная функция y = f[\varphi (x)] была дифференцируемой в точке x = x_0:
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \varphi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка минимума f(x), если