База ответов ИНТУИТ

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

<<- Назад к вопросам

Если функция y = f(x) в точке x_0 имеет бесконечную производную f'(x_0)=+\infty, то касательная, проведённая к кривой y = f(x) в точке (x_0,f(x_0))

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
пересекает ось Ox под углом \varphi \neq \pi /2
перпендикулярна оси Ox(Верный ответ)
параллельна оси Oy(Верный ответ)
перпендикулярна оси Oy
Похожие вопросы
По определению, функция y = f(x) в точке x_0 имеет бесконечную производную f'(x_0)=+\infty, если в этой точке
По определению, функция y = f(x) в точке x_0 имеет бесконечную производную f'(x_0)=-\infty, если в этой точке
Если касательная, проведённая к кривой y = f(x) в точке (x_0,f(x_0)), параллельна оси Oy, то f'(x_0)
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет минимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет экстремум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет максимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Функция y = f(x) называется дифференцируемой в точке x_0, если приращение \Delta y можно представить в виде (A = const, \alpha (\Delta x) \to 0 \Delta x \to 0)
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \psi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка, непрерывная в x_0 и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка максимума f(x), если
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \varphi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x: