База ответов ИНТУИТ

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

<<- Назад к вопросам

По определению, функция y = f(x) в точке x_0 имеет бесконечную производную f'(x_0)=-\infty, если в этой точке

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
\lim\limits_{\Delta x \to 0} {\frac {\Delta y} {\Delta x}} = +\infty
\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f(x) - f(x_0)} {x - x_0}} =-\infty(Верный ответ)
\lim\limits_{\Delta x \to 0} {\frac {\Delta y} {\Delta x}} = -\infty(Верный ответ)
\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f(x) - f(x_0)} {x - x_0}} =+\infty
Похожие вопросы
По определению, функция y = f(x) в точке x_0 имеет бесконечную производную f'(x_0)=+\infty, если в этой точке
Если функция y = f(x) в точке x_0 имеет бесконечную производную f'(x_0)=+\infty, то касательная, проведённая к кривой y = f(x) в точке (x_0,f(x_0))
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет минимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет экстремум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет максимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Если функции u(x) дифференцируема в точке x_0 и u(x_0)\ne 0 , а \nu(x) не дифференцируема в точке x_0, то их произведение u \cdot \nu в этой точке
Функция y = f(x) называется дифференцируемой в точке x_0, если приращение \Delta y можно представить в виде (A = const, \alpha (\Delta x) \to 0 \Delta  x \to 0)
Пусть в точке x_0 функция f(x) имеет первую и вторую производные. Какие условия являются достаточными, чтобы точка x_0 была точкой максимума для f(x):
Пусть в точке x_0 функция f(x) имеет первую и вторую производные. Какие условия являются достаточными, чтобы точка x_0 была точкой минимума для f(x):
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка, непрерывная в x_0 и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка максимума f(x), если