База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Найдите решение уравнения (x-y)dx+(x+y)dy=0, проходящее через точку (1,0). В какой точке оно пересекает окружность с центром в начале координат и радиусом r=\sqrt{e^{\pi}}?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
(r/\sqrt2,r/\sqrt2)
(0, -r)(Верный ответ)
(-r,0)
(r/\sqrt2,-r/\sqrt2)
(r,0)
(0,r)
Похожие вопросы
Найдите решение уравнения e^{-y} dx - (2y+x e^{-y}) dy =0, проходящее через точку (1,0). При каком x оно пересекает прямую y=1?
Методом введения параметра найдите решение уравнения xy'=y\ln{y'}, проходящее через точку (0,-6). При каком x оно пересекает прямую y=-6\sqrt{e}?
Найдите решение уравнения ydx/x+(y^3+\ln{x})dy=0, проходящее через точку (e,1). При каком x оно пересекает прямую y=\sqrt{3}?
Найдите решение уравнения 2xydx+(x^2-y^2)dy=0, проходящее через точку (-3,-6). При каком y оно пересекает прямую x=5?
Найдите решение уравнения (2x+y^3)dx+3xy^2dy=0, проходящее через точку (3,0). При каком y оно пересекает прямую x=1?
Найдите решение уравнения (1+y^2 \sin{2x})dx-2y\cos^2\!x\,dy=0, проходящее через точку (0,-1). При каком y оно пересекает прямую x=\pi/3?
Найдите решение уравнения
		y'=-\frac{y}{x+2y},
проходящее через точку (1,5). При каком x оно пересекает прямую y=2?
Методом введения параметра найдите решение уравнения 2xy'-y=y'\ln{yy'} с начальными условиями y(1)=\sqrt{2}, y'(1)<1. При каком x оно пересекает прямую y=4?
Методом введения параметра найдите решение уравнения 5y+{y'}^2=x(x+y') с начальными условиями y(7)=1, y'(7)<0. При каком y оно пересекает прямую x=10?
Методом введения параметра найдите решение уравнения {y'}^2+2x^3y'-4x^2y=0 с начальными условиями y(1)=0, y'(1)<0. При каком y оно пересекает прямую x=2?