База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Найдите производную по начальному условию y_0 при y_0=0 от решения y=\varphi(x,y_0) задачи Коши:
y'=-2y+2x^2y^2+y^3, \quad y(0)=y_0
при x=1.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
2e-5
e-1
e-2
e^{2}
e^{-2}(Верный ответ)
e^{-1}
Похожие вопросы
Найдите производную по начальному условию y_0 при y_0=0 от решения y=\varphi(x,y_0) задачи Коши:
y'=-y-y^2-x^2y^3, \quad y(0)=y_0
при x=1.
Найдите производную по начальному условию y_0 при y_0=0 от решения y=\varphi(x,y_0) задачи Коши:
y'=2y+x^2y^2-y^3, \quad y(0)=y_0
при x=1.
Найдите производную по параметру \lambda при \lambda=0 от решения y=\varphi(x,\lambda) задачи Коши:
y'=-y+\lambda(x+y^2), \quad y(0)=0
при x=1.
Найдите производную по параметру \lambda при \lambda=0 от решения y=\varphi(x,\lambda) задачи Коши:
y'=y+\lambda(x^2+y^2), \quad y(0)=0
при x=1.
Найдите производную по параметру \lambda при \lambda=0 от решения y=\varphi(x,\lambda) задачи Коши:
y'=y-y^2+\lambda(x+y^3), \quad y(0)=0
при x=1.
Найдите функцию u, удовлетворяющую дифференциальному уравнению
2xy\frac{\partial u}{\partial x}+(1-2xz-y^2)\frac{\partial u}{\partial y}-\frac{y}{x}\frac{\partial u}{\partial z}=0
и начальному условию
u=\frac12-y^2 \quad \textrm{при} \quad xz+y^2=1.
В ответе укажите значение u при x=5, y=3 и z=1/2.
Найдите функцию u, удовлетворяющую дифференциальному уравнению
2 \sqrt{x} \frac{\partial u}{\partial x}-y\frac{\partial u}{\partial y}=0
и начальному условию
u=y^2 \quad \textrm{при} \quad x=1.
В ответе укажите значение \ln{u} при x=100 и y=\sqrt{e}.
Найдите функцию u, удовлетворяющую дифференциальному уравнению
x^2\frac{\partial u}{\partial x}+(2z-e^y)\frac{\partial u}{\partial y}+z^2\frac{\partial u}{\partial z}=0
и начальному условию
u=\frac{(x-z)^2}{x^2} \quad \textrm{при} \quad y=\ln{x}.
В ответе укажите значение u при x=2, y=-\ln{3} и z=8.
Известны три частных решения линейного неоднородного уравнения второго порядка: y_1=x^2, y_2=1-x и y_3=1-3x. Найдите решение с начальным условием y(0)=2, y'(0)=0.
Известны три частных решения линейного неоднородного уравнения второго порядка: y_1=x+1, y_2=x-1 и y_3=1-x^2. Найдите решение с начальным условием y(0)=0, y'(0)=-1.