База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Известны три частных решения линейного неоднородного уравнения второго порядка: y_1=x+1, y_2=x-1 и y_3=1-x^2. Найдите решение с начальным условием y(0)=0, y'(0)=-1.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
y=-x+x^2
y=-x
y=-x-2x^2(Верный ответ)
y=1-x+x^2
y=-x-x^2
y=-x+2x^2
Похожие вопросы
Известны три частных решения линейного неоднородного уравнения второго порядка: y_1=x^2, y_2=1-x и y_3=1-3x. Найдите решение с начальным условием y(0)=2, y'(0)=0.
Известны два частных решения линейного неоднородного уравнения первого порядка: y_1=x и y_2=e^x. Найдите решение с начальным условием y(1)=-1.
Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&xy-x^2 \\ \dot{y} &=&y^2\\ \dot{z} &=&2yz+z^2\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1/4, y(0)=1/3 и z(0)=1/6. В ответе укажите значение 4/z при t=1/2.
Найдите решение уравнения xyy''-x{y'}^2=yy', удовлетворяющее начальным условиям: y(1)=e^3, y'(1)=6e^3. В ответе укажите его значение y при x=\sqrt{\ln{2}}
Найдите решение системы
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x+y-z \\ \dot{y} &=&x-y+z \\ \dot{z} &=&x-3y+3z \\\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1, y(0)=0, z(0)=1. В ответе укажите значение z(1).
Найдите решение уравнения yy''=2x{y'}^2, удовлетворяющее начальным условиям: y(2)=2, y'(2)=1/2. В ответе укажите значение y^5 при x=5/2
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&3x+y \\ \dot{y} &=&-x+5y\end{array}\right..
В ответе укажите значение x при t=1 для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1, y(0)=0.
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&2x+y \\ \dot{y} &=&x+2y\end{array}\right..
В ответе укажите значение x при t=\ln{2} для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1, y(0)=0.
С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-x+y \\ \dot{y} &=&-5x+3y\end{array}\right..
В ответе укажите значение y при t=\pi для решения, удовлетворяющего начальным условиям x(0)=1, y(0)=0.
Решите уравнение Эйлера x^2y''+xy'+y=10x^2 при x>0. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=0, y'(1)=0. В ответе укажите его значение y(e^{\pi/2})