База ответов ИНТУИТ

Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Известны два частных решения линейного неоднородного уравнения первого порядка: y_1=x и y_2=e^x. Найдите решение с начальным условием y(1)=-1.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
y=(e^x+x)/(e+1)-2x
y=-(e^x+x)/(e+1)
y=x-2(e^x-x)/(e-1)(Верный ответ)
y=(x-e^x)/(e-1)
y=(e^x-x)/(e-1)-2x
y=x-2(e^x+x)/(e+1)
Похожие вопросы
Известны три частных решения линейного неоднородного уравнения второго порядка: y_1=x^2, y_2=1-x и y_3=1-3x. Найдите решение с начальным условием y(0)=2, y'(0)=0.
Известны три частных решения линейного неоднородного уравнения второго порядка: y_1=x+1, y_2=x-1 и y_3=1-x^2. Найдите решение с начальным условием y(0)=0, y'(0)=-1.
Найдите решение уравнения x^2y''+2x^2yy'+2xy^2-2y=0, удовлетворяющее начальным условиям: y(1)=-1, y'(1)=1. В ответе укажите его значение 5y(1/2)
Найдите решение уравнения xyy''-x{y'}^2=yy', удовлетворяющее начальным условиям: y(1)=e^3, y'(1)=6e^3. В ответе укажите его значение y при x=\sqrt{\ln{2}}
Найдите решение уравнения yy''=2x{y'}^2, удовлетворяющее начальным условиям: y(2)=2, y'(2)=1/2. В ответе укажите значение y^5 при x=5/2
Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений
\left\{\begin{array}{ccl} \dot{x} &=&xy-x^2 \\ \dot{y} &=&y^2\\ \dot{z} &=&2yz+z^2\end{array}\right.,
удовлетворяющее начальным условиям x(0)=1/4, y(0)=1/3 и z(0)=1/6. В ответе укажите значение 4/z при t=1/2.
Решите уравнение Эйлера x^2y''+xy'+y=10x^2 при x>0. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=0, y'(1)=0. В ответе укажите его значение y(e^{\pi/2})
Решите уравнение Эйлера x^2y''+3xy'+y=4/x при x>0. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям y(1)=2, y'(1)=0. В ответе укажите его значение y(2)
Найдите решение уравнения 4xyy''-4yy'+{y'}^2=0, удовлетворяющее начальным условиям: y(1)=9, y'(1)=6. В ответе укажите его значение y(2)
Методом введения параметра найдите решение уравнения 2xy'-y=y'\ln{yy'} с начальными условиями y(1)=\sqrt{2}, y'(1)<1. При каком x оно пересекает прямую y=4?