Дифференциальные уравнения

<<- Назад к вопросам

Найдите решение уравнения $(y-\sin{x}) dx + (x+e^y) dy=0$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$xy+\sin{x}+e^y=C$

$xy^2+\sin{x}+e^{-y}=C$

$xy^2+\cos{x}-e^{-y}=C$

$xy^2+\cos{x}-e^y=C$

$xy+\sin{x}+e^y=C$

$xy+\cos{x}+e^y=C$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Известны три частных решения линейного неоднородного уравнения второго порядка: y_1=x+1

y_1=x+1

,

y_2=x-1

и

y_3=1-x^2

. Найдите решение с начальным условием y(0)=0

y(0)=0

,

y'(0)=-1

.

Перейти

Методом введения параметра найдите решение уравнения $2xy'-y=y'\ln{yy'}$ с начальными условиями $y(1)=\sqrt{2}$ , y'(1)<1

y'(1)<1

. При каком

оно пересекает прямую y=4

y=4

?

Перейти

Известны три частных решения линейного неоднородного уравнения второго порядка: y_1=x^2

y_1=x^2

,

y_2=1-x

и

y_3=1-3x

. Найдите решение с начальным условием y(0)=2

y(0)=2

,

y'(0)=0

.

Перейти

Методом введения параметра найдите решение уравнения $5y+{y'}^2=x(x+y')$ с начальными условиями y(7)=1

y(7)=1

,

y'(7)<0

. При каком

оно пересекает прямую x=10

x=10

?

Перейти

Методом введения параметра найдите решение уравнения ${y'}^2+2x^3y'-4x^2y=0$ с начальными условиями y(1)=0

y(1)=0

,

y'(1)<0

. При каком

оно пересекает прямую x=2

x=2

?

Перейти

Методом введения параметра найдите решение уравнения

$\frac{y}{xy'}+\ln{y'}=1$

с начальными условиями y(e)=2

y(e)=2

,

y'(e)<1

. При каком

оно пересекает прямую x=e^2

x=e^2

?

Перейти

Найдите решение уравнения $xyy''-x{y'}^2=yy'$ , удовлетворяющее начальным условиям: y(1)=e^3

y(1)=e^3

,

y'(1)=6e^3

. В ответе укажите его значение

при $x=\sqrt{\ln{2}}$

Перейти

Методом введения параметра найдите решение уравнения

2xy^2y'^2-y^3y'+1=0

с начальными условиями y(-1)=1

y(-1)=1

,

y'(-1)>0

. При каком

оно пересекает прямую y=3

y=3

?

Перейти

Найдите решение уравнения $yy''=2x{y'}^2$ , удовлетворяющее начальным условиям: y(2)=2

y(2)=2

,

y'(2)=1/2

. В ответе укажите значение y^5

y^5

при

x=5/2

Перейти

Методом введения параметра найдите решение уравнения $xy'=y\ln{y'}$ , проходящее через точку (0,-6)

(0,-6)

. При каком

оно пересекает прямую $y=-6\sqrt{e}$ ?

Перейти