База ответов ИНТУИТ

Исследование операций и модели экономического поведения

<<- Назад к вопросам

Контроль качества продукции. Заказчик, осуществляя приемку у исполнителя сложного технического изделия, может выбрать одно из двух решений: признать изделие годным и принять его в эксплуатацию (покрывая стоимость обнаруженных впоследствии дефектов) либо признать изделие непригодным для эксплуатации и потребовать замены отдельных (возможно, некачественных) узлов. Качество изделия может быть удовлетворительным или неудовлетворительным, в зависимости от соблюдения технологии изготовления изделия. Замена исправных узлов оплачивается заказчиком и составляет условную единицу. Стоимость обнаруженных во время эксплуатации дефектов обходится заказчику в два раза дороже, в остальных случаях потери отсутствуют. Матрица потерь заказчика имеет вид Отношения правдоподобия p(z/2)/p(z/1) для результатов тестирования есть
z1- тестирование прошло успешноz2 - выполнилась большая часть тестовz3- выполнилась меньшая часть тестовz4 - ни один из тестов не выполнился
p(z/2)/p(z/1)01/35
Каков вид байесовской решающей функции при равновоз-можных состояниях природы?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
d_{\xi}(z)=\left\{ \begin {array}{1} a_1,z=z_1\\a_2,z\in \{z_2,z_3,z_4\}\end{array} \right.
d_{\xi}(z)=\left\{ \begin {array}{1} a_1,z\in \{z_1,z_2\}\\a_2,z\in \{z_3,z_4\}\end{array} \right.
(Верный ответ)
d_{\xi}(z)=\left\{ \begin {array}{1} a_1,z\in \{z_1,z_2,z_3\}\\a_2,z=z_4\end{array} \right.
Похожие вопросы
Контроль качества продукции. Заказчик, осуществляя приемку у исполнителя сложного технического изделия, может выбрать одно из двух решений: признать изделие годным и принять его в эксплуатацию (покрывая стоимость обнаруженных впоследствии дефектов) либо признать изделие непригодным для эксплуатации и потребовать замены отдельных (возможно, некачественных) узлов. Качество изделия может быть удовлетворительным или неудовлетворительным, в зависимости от соблюдения технологии изготовления изделия. Замена исправных узлов оплачивается заказчиком и составляет условную единицу. Стоимость обнаруженных во время эксплуатации дефектов обходится заказчику в два раза дороже, в остальных случаях потери отсутствуют. Матрица потерь заказчика имеет вид Пусть заказчик перед принятием решения о приемке изделия проводит тестирование изделия. Результаты тестирования зависят от качества изделия и описываются условными распределениями вероятностей
z1- тестирование прошло успешноz2 - выполнилась большая часть тестовz3- выполнилась меньшая часть тестовz4 - ни один из тестов не выполнился
p(z/1)0,60,30,10
p(z/2)00,10,50,4
Чему равен риск ρ(ξ,d) от применения решающей функции
d(z)=\left\{ \begin {array}{1} a_1,z=z_1\\a_2, z \in \{z_2,z_3,z_4\}\end{array} \right.
при равновозможных состояниях природы?
Выбор маршрута. Транспортное предприятие планирует открыть автобусную линию от нового микрорайона до центра города либо по маршруту α1, либо по более протяженному маршруту α2 . Известно, что 30% жителей микрорайона работает в организациях, расположенных в окрестности маршрута α1 (первое состояние), и 70% - в окрестности маршрута α2 (второе состояние). Потери транспортного предприятия оцениваются матрицей Отношения правдоподобия p(z/2)/p(z/1) для результатов тестирования в задаче о выборе маршрута описываются таблицей
z1 - на работу и домой по маршруту α1z2 - на работу и домой по маршруту α2z3- на работу по маршруту α1, домой по маршруту α2z4 - на работу по маршруту α2, домой по маршруту α1
p(z/2)/p(z/1)3/5211
Каков вид байесовской решающей функции при априорном распределении вероятностей ξ=(0.3,0.7)
В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет вид
L(\omega,\alpha)=\begin{vmatrix}0&1\\2&0\end{vmatrix}
а статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей
z1z2z3z4
p(z/1)0,60,30,10
p(z/2)00,10,50,4
(см. задачу контроля качества продукции). Функция байесовского риска состоит из трех отрезков, принадлежащих прямым ρ=0,4ξ,ρ=0,1ξ+0,1(1-ξ)2,ρ=0,6ξ(1-ξ)2 и имеет вид Чему равны минимаксные потери статистика?
Обслуживание загородных маршрутов. Известно, что жители больших городов, придерживаясь рационального принципа проведения воскресного отдыха на свежем воздухе, все более охотно выезжают за город, используя автобусный транспорт. Поэтому в выходные дни возникает проблема выделения дополнительных автобусов, следующих в загородные места отдыха. Очевидно, что потребность в дополнительном транспорте зависит от погоды в выходной день. Функция потерь транспортного предприятия, вычисленная на основе прошлых лет, имеет вид Графики функций математического ожидания потерь (функций риска) ρ=ρ(ξαi),1≤i≤3 в зависимости от априорного распределения вероятностей ζ=(ζ,1-ζ),0≤ζ≤1 на состояниях природы {плохая, хорошая}={1, 2} имеют вид Пусть априорное распределение вероятностей на состояниях природы в задаче обслуживания загородных маршрутов есть ξ=(1/2,1/2) (состояния природы равновозможны), и выбору решения предшествует эксперимент. Какая из решающих функций, d1 или d2, указанных в таблице, предпочтительнее?
z1z2z3z4
d1(z)α3α2α1α1
d1(z)α3α2α2α1
В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет вид
L(\omega,\alpha)=\begin{vmatrix}0&1\\2&0\end{vmatrix}
а статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей
z1z2z3z4
p(z/1)0,60,30,10
p(z/2)00,10,50,4
(см. задачу контроля качества продукции, стр. 310). Функция байесовского риска состоит из трех отрезков, принадлежащих прямым ρ=0,4ξ,ρ=0,1ξ+0,1(1-ξ)2,ρ=0,6ξ(1-ξ)2 и имеет вид Какая стратегия статистика является минимаксной?
В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет вид
L(\omega,\alpha)=\begin{vmatrix}0&1\\1/3&0\end{vmatrix}
а статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей
z1z2z3z4
p(z/1)0,50,20,20,1
p(z/2)0,30,40,20,1
(см. задачу о выборе маршрута, стр. 312). Функция байесовского риска состоит из четырех отрезков, принадлежащих прямым ρ=ξ,ρ=0,5ξ+0,1(1-ξ),ρ=0,2ξ+0,2(1-ξ),ρ=1/3(1-ξ) и имеет видЧему равны минимаксные потери статистика?
В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет вид
L(\omega,\alpha)=\begin{vmatrix}0&1\\4&0\end{vmatrix}
а статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей
z1z2
p(z/1)0,60,4
p(z/2)0,20,8
(см. задачу о выборе маршрута, стр. 312). Функция байесовского риска состоит из трех отрезков, принадлежащих прямым ρ=ξ,ρ=0,4ξ+0,8(1-ξ),ρ=4(1-ξ) и имеет видЧему равны минимаксные потери статистика?
В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет
L(\omega,\alpha)=\begin{vmatrix}0&1\\1/3&0\end{vmatrix}
статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей
z1z2z3z4
p(z/1)0,50,20,20,1
p(z/2)0,30,40,20,1
(см. задачу о выборе маршрута, стр. 312). Функция байесовского риска состоит из четырех отрезков, принадлежащих прямым ρ=ξ,ρ=0,5ξ+0,1(1-ξ),ρ=0,2ξ+0,2(1-ξ),ρ=1/3(1-ξ) и имеет видКакая стратегия статистика является минимаксной?
В статистической игре с единичным испытанием матрица потерь имеет вид
L(\omega,\alpha)=\begin{vmatrix}0&1\\4&0\end{vmatrix}
а статистическая связь между состояниями природы и результатами эксперимента описывается таблицей
z1z2
p(z/1)0,60,4
p(z/2)0,20,8
(см. задачу о выборе маршрута, стр. 312). Функция байесовского риска состоит из трех отрезков, принадлежащих прямым ρ=ξ,ρ=0,4ξ+0,8(1-ξ),ρ=4(1-ξ) и имеет видКакая стратегия статистика является минимаксной?
Обслуживание загородных маршрутов. Известно, что жители больших городов, придерживаясь рационального принципа проведения воскресного отдыха на свежем воздухе, все более охотно выезжают за город, используя автобусный транспорт. Поэтому в выходные дни возникает проблема выделения дополнительных автобусов, следующих в загородные места отдыха. Очевидно, что потребность в дополнительном транспорте зависит от погоды в выходной день. Функция потерь транспортного предприятия, вычисленная на основе прошлых лет, имеет вид Графики функций математического ожидания потерь (функций риска) ρ=ρ(ξαi),1≤i≤3 в зависимости от априорного распределения вероятностей ζ=(ζ,1-ζ),0≤ζ≤1 на состояниях природы {плохая, хорошая}={1, 2} имеют вид Пусть в задаче обслуживания загородных маршрутов диспетчер принимает решение с учетом показаний барометра, причем, в силу несовершенства прибора, показания {дождь, переменно, ясно, очень сухо}={z1,z2,z3,z4} связаны с состоянием погоды стохастически:
z1z2z3z4
p(z/1)0,60,30,10
p(z/2)0,10,10,50,3
Сколько решающих функций (правил преобразования показаний барометра в решения) имеется у диспетчера?