В игре двух лиц <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)>X₁=[-1,1], X₂=[0,2], M₁(x₁,x₂)=M₂(x₁,x₂)=-‌x₁-x₂‌. Какой выигрыш гарантирует первому игроку стратегия x₁=1?

В игре двух лиц <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)> X₁=[-1,1], X₂=[0,2], M₁(x₁,x₂)=M₂(x₁,x₂)=-‌x₁-x₂‌. Какой выигрыш гарантирует первому игроку стратегия x₂=1?

В игре двух лиц <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)>X₁=[-1,1], X₂=[0,2], M₁(x₁,x₂)=M₂(x₁,x₂)=-‌x₁-x₂‌. Какой выигрыш гарантирует первому игроку стратегия x₁=0?

Пусть в игре двух лиц <X₁,X₂,M₁(x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)> множества стратегий конечны X₁=X₂={1,2} и порядок ходов заранее не определен. Игроку, делающему ход вторым, известен выбор партнера. В какой из игр возникает борьба за право первого хода?

Пусть в игре двух лиц <X₁,X₂,M₁ (x₁,x₂),M₂(x₁,x₂)> множества стратегий конечны X₁=X₂={1,2} и порядок ходов заранее не определен. Игроку, делающему ход вторым, известен выбор партнера. В какой из игр возникает борьба за право второго хода?

Пусть в игре двух лиц множества стратегий конечны X₁=X₂={1,2} и порядок ходов заранее не определен. Игроку, делающему ход вторым, известен выбор партнера. В какой из игр не возникает борьба за очередность ходов?

Чему равен максимальный гарантированный выигрыш первого игрока в антагонистической игре с ядром M(x,y)=-(x-y)² и множествами стратегий 0≤x≤1, 0≤y≤1?

Два производителя одного и того же товара могут производить его в объемах 0≤x_i≤1,i=1,2. Затраты на выпуск единицы продукции составляют c_i(x_i)=C_ix_i,C_i>0 Товар подается на рынке по цене p(x)=1-x, где x=x₁+x₂ - совокупное предложение товара. Прибыль i-го производителя от выпуска товара в объеме x_i описывается функцией M₁(x₁,x₂)=x_ip (x)-c_i(x_i) Какое решение об объеме выпуска следует принять первому производителю, обладающим правом первого хода, если второй использует в качестве ответа функцию x₂ =0,6-1,5x₁ при C₁=0,6 C₂=0,4?

Два производителя одного и того же товара могут производить его в объемах 0≤x_i≤1, i=1,2. Затраты на выпуск единицы продукции составляют c_ix_i=C_ix_i,C_i>0 Товар подается на рынке по цене p(x)=1-x, где x=x₁+x₂ - совокупное предложение товара. Прибыль i-го производителя от выпуска товара в объеме x_i описывается функцией M₁(x₁,x₂)=x_ip(x)-c_i(x_i). Какое решение об объеме выпуска следует принять первому производителю, обладающим правом первого хода, если второй использует в качестве ответа функцию x₂=0,3-x₁/2 при C₁=0,6,C₂=0,4?

Пусть в задаче обслуживания загородных маршрутов диспетчер принимает решение с учетом показаний барометра, причем в силу несовершенства прибора показания {дождь, переменно, ясно, очень сухо}={z₁,z₂,z₃,z₄} связаны с состоянием погоды стохастически:

	z1	z2	z3	z4
p(z/1)	0,6	0,3	0,1	0
p(z/2)	0,1	0,1	0,5	0,3

Пусть априорное распределение вероятностей на состояниях природы в задаче обслуживания загородных маршрутов есть ξ=(0,1), и выбору решения предшествует эксперимент. Какая из решающих функций d₁ или d₂, указанных в таблице, предпочтительнее?

	z1	z2	z3	z4
d1(z)	α3	α2	α1	α1
d2(z)	α3	α1	α1	α1

Укажите фигуру, соответствующую следующей игре: Ход 1. Случайно выбирается число u из множества {1,2}.Ход 2. Первый игрок, зная значение u, выбирает число x∈{1,2}. Ход 3. Второй игрок, не зная значения u и зная значение x, выбирает y∈{1,2}. После трех ходов первый игрок выигрывает у второго величину x+y, если сумма x+y четна, и проигрывает ее в противном случае