Классические и квантовые вычисления

Если имеется $\Pi_{\calL_0}=\ket0\bra0$ , а $\Pi_{\calL_0}=\ket1\bra1$ , то детерминированное измерение будет иметь вид:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\rho= \begin{pmatrix} \rho_{00}&\rho_{01}\\ \rho_{10}&\rho_{11} \end{pmatrix} \mapsto (\rho_{00}\ket0\bra0,\,0)+(\rho_{11}\ket1\bra1,\,1)$ (Верный ответ)

$\rho= \begin{pmatrix} \rho_{00}&\rho_{01}\\ \rho_{10}&\rho_{11} \end{pmatrix} \mapsto (\rho_{00}\ket0\bra0,\,0)+(\rho_{11}\ket0\bra1,\,1)$

$\rho= \begin{pmatrix} \rho_{00}&\rho_{01}\\ \rho_{10}&\rho_{11} \end{pmatrix} \mapsto (\rho_{00}\ket0\bra0,\,0)+(\rho_{11}\ket1\bra0,\,0)$

Похожие вопросы

Верно ли, что если применить измеряющий оператор к состоянию $\ket0\bra0\otimes\rho$ , где $\rho\double\in\LL(\calN)$ , то вероятность наблюдения состояния

можно записать в виде: $\PP\Bigl(W(\ket0\bra0\otimes\rho)W^\dagger,\,\CC(\ket{k})\otimes\calN\Bigr) \,=\, \prod\limits_{j} \PP(k\big| j) \PP(\rho, \calL_j)$ ?

Если применить измеряющий оператор к состоянию $\ket0\bra0\otimes\rho$ , где $\rho\double\in\LL(\calN)$ , то вероятность наблюдения состояния

можно записать в виде:

Если имеется физически реализуемое преобразование $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , причем для любого чистого состояния $\rho$ выполняется свойство: $Tr_{\calF}(T\rho)=\rho$ , то для любого оператора

справедливым является равенство ( $\gamma$ - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве $\calF$ ):

Если

- множество троек вида $(\langle\text{описание k-локального гамильтониана } H\rangle, a, b)$ , где k=O(1)

, $0\leq a<b$ , $b-a=\Omega(n^{-\alpha})$ , ( a>0

), то для $z\in Z$ выполняются условия:

Если

- неотрицательные операторы, $\calL_1$ , $\calL_2$ - их нулевые подпространства, причем $\calL_1\cap \calL_2=0$ , ненулевые собственные числа A_1

не меньше

, где $\vt=\vt(\calL_1,\calL_2)$ - угол между $\calL_1$ и $\calL_2$ , то справедливым является равенство:

Если

- множество троек вида $\langle\text{описание квантовой схемы } W\rangle, p_0, p_1)$ описанием схемы - приближенная реализация в стандартном базисе, а $p_1-p_0=\Omega(n^{-\alpha})$ ( a>0

- размер описания схемы). Тогда для $z\in\Z F(z)=1$ выполняется:

Если имеется чистое состояние $\ket{\psi}\in\calN\otimes\calF$ , то разложение Шмидта имеет вид ( $0<\lambda_j\le 1$ , $\{\ket{\xi_j}\}\subset\calN$ и $\{\ket{\eta_j}\}\subset\calF$ - ортонормированные вектора):

Чему равна суммарная длина (F(x),z)

и $(x,O^{N-n})$ в формуле $\sum_{z}^{} \bigl| \langle F(x),z|\,U\,|x,0^{N-n}\rangle\bigr|^2 \geq \varepsilon$ , которой должна удовлетворять квантовая схема $U=U_L\cdot\ldots\cdot U_2U_1$ , вычисляющая

Если на пространстве $\calN=\calN_1\otimes\calN_2$ задана матрица плотности вида $\rho_1\otimes\rho_2$ и имеется два подпространства $\calM_1\subseteq \calN_1$ , $\calM_2\subseteq \calN_2$ , то справедливо равентство:

Чем объясняется то, что вероятность события $\Prob[G\setminus\big( \bigcup_i g_iX\big)\ne\emptyset]$ не больше $|G|\left(1-|X|/|G|\right)^k$ , где

- некоторая группа, а

- подмножество

Классические и квантовые вычисления

Если имеется , а , то детерминированное измерение будет иметь вид:

Если имеется $\Pi_{\calL_0}=\ket0\bra0$ , а $\Pi_{\calL_0}=\ket1\bra1$ , то детерминированное измерение будет иметь вид: