Классические и квантовые вычисления

<<- Назад к вопросам

Размер схемы умножения чисел , столбиком определяется, как:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$O(n\log m)$

$O(\log n\log m)$ (Верный ответ)

$O(m\log n)$

Похожие вопросы

Если

- множество троек вида $\langle\text{описание квантовой схемы } W\rangle, p_0, p_1)$ описанием схемы - приближенная реализация в стандартном базисе, а $p_1-p_0=\Omega(n^{-\alpha})$ ( a>0

- размер описания схемы). Тогда для $z\in\Z F(z)=1$ выполняется:

Условием алгоритма проверки простоты числа

, определяющим что

- составное, где

- случайное среди чисел от 1 до

- нечетное, является:

Если

- множество троек вида $(\langle\text{описание k-локального гамильтониана } H\rangle, a, b)$ , где k=O(1)

, $0\leq a<b$ , $b-a=\Omega(n^{-\alpha})$ , ( a>0

), то для $z\in Z$ выполняются условия:

Если

- неотрицательные операторы, $\calL_1$ , $\calL_2$ - их нулевые подпространства, причем $\calL_1\cap \calL_2=0$ , ненулевые собственные числа A_1

не меньше

, где $\vt=\vt(\calL_1,\calL_2)$ - угол между $\calL_1$ и $\calL_2$ , то справедливым является равенство:

Условие $a^{n-1}\not\equiv1\pmod n$ алгоритма проверки простоты числа, где

- случайное среди чисел от 1 до

Если требуется O(n)

обращений к оракулу и каждый вопрос имеет длину $O(k(n+\log k))$ , то размер квантовой схемы определяется как:

Если имеется физически реализуемое преобразование $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , причем для любого чистого состояния $\rho$ выполняется свойство: $Tr_{\calF}(T\rho)=\rho$ , то для любого оператора

справедливым является равенство ( $\gamma$ - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве $\calF$ ):

"Если

- разложение числа на взаимно простые множители, то существует взаимно однозначное соответствие между остатками от деления на

и парами остатков от деления на

и на

" - утверждает:

Чему равна суммарная длина (F(x),z)

и $(x,O^{N-n})$ в формуле $\sum_{z}^{} \bigl| \langle F(x),z|\,U\,|x,0^{N-n}\rangle\bigr|^2 \geq \varepsilon$ , которой должна удовлетворять квантовая схема $U=U_L\cdot\ldots\cdot U_2U_1$ , вычисляющая

Какому размеру должны удовлетворять булевы схемы, вычисляющие

и $F^{-1}$ , чтобы

реализовалась обратимой схемой размера O(L+n)