Классические и квантовые вычисления

<<- Назад к вопросам

Каждое слагаемое локального гамильтониана $H=\sum_{j}^{} H_j[S_j]$ является:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

эрмитовым оператором, действующим на множестве q-битов S_j

, $|S_j|\leq k$ (Верный ответ)

проектором, действующим на множестве q-битов S_j

, $|S_j|\leq k$

оператором с квантовым управлением

Похожие вопросы

Если

- множество троек вида $(\langle\text{описание k-локального гамильтониана } H\rangle, a, b)$ , где k=O(1)

, $0\leq a<b$ , $b-a=\Omega(n^{-\alpha})$ , ( a>0

), то для $z\in Z$ выполняются условия:

Как определяется слагаемое гамильтониана $H=H_{\rm in}+H_{\rm prop}+H_{\rm out}$ , отвечающее начальному состоянию:

Какое слагаемое гамильтониана $H=H_{\rm in}+H_{\rm prop}+H_{\rm out}$ описывает эволюцию системы:

Если унитарный оператор

разложить в сумму проекторов на собственные подпространства следующим образом: $U=\sum_{j} \lambda_j\Pi_{\calL_j}$ , $|\lambda_j|=1$ , то $\Lambda(U)=\sum_{j} (\Pi_0+\lambda_j\Pi_1)\otimes\Pi_{\calL_j}= \sum_{j}^{} \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&\lambda_j \end{pmatrix} \otimes\Pi_{\calL_j}$ . В этом случае условные вероятности будут равны:

Чему равна суммарная длина (F(x),z)

и $(x,O^{N-n})$ в формуле $\sum_{z}^{} \bigl| \langle F(x),z|\,U\,|x,0^{N-n}\rangle\bigr|^2 \geq \varepsilon$ , которой должна удовлетворять квантовая схема $U=U_L\cdot\ldots\cdot U_2U_1$ , вычисляющая

Если

- неотрицательные операторы, $\calL_1$ , $\calL_2$ - их нулевые подпространства, причем $\calL_1\cap \calL_2=0$ , ненулевые собственные числа A_1

не меньше

, где $\vt=\vt(\calL_1,\calL_2)$ - угол между $\calL_1$ и $\calL_2$ , то справедливым является равенство:

Если имеется физически реализуемое преобразование $T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$ , причем для любого чистого состояния $\rho$ выполняется свойство: $Tr_{\calF}(T\rho)=\rho$ , то для любого оператора

справедливым является равенство ( $\gamma$ - некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве $\calF$ ):

Почему

в операторе $\Lambda(U)=\Pi_0\otimes I + \Pi_1\otimes U$ можно разложить в сумму проекторов на собственные подпространства следующим образом: $U=\sum_{j} \lambda_j\Pi_{\calL_j}$ , $|\lambda_j|=1$ ?

В формуле $\sum_{z}^{} \bigl| \langle F(x),z|\,U\,|x,0^{N-n}\rangle\bigr|^2 \geq \varepsilon$ , которой должна удовлетворять квантовая схема $U=U_L\cdot\ldots\cdot U_2U_1$ , вычисляющая

, значение $\varepsilon$ :

Можно ли в операторе $\Lambda(U)=\Pi_0\otimes I + \Pi_1\otimes U$ разложить

в сумму проекторов на собственные подпространства следующим образом: $U=\sum_{j} \lambda_j\Pi_{\calL_j}$ , $|\lambda_j|=1$ ?

Классические и квантовые вычисления

Каждое слагаемое локального гамильтониана является:

Каждое слагаемое локального гамильтониана $H=\sum_{j}^{} H_j[S_j]$ является: