Какая функция является производящей функцией для чисел С_n^k,k=0,1,...,?

Что называется производящей функцией для последовательности a₀,a₁,a₂,...,?

Какую функцию называют производящей для последовательности чисел a₀,a₁,...,a_n?

Имеется pq+r разных предметов, где 0≤r<p. Они делятся между p людьми возможно ровнее (все получают либо q, либо q+1 предметов). Сколько существует способов такого раздела?

Обозначим число перестановок последовательности α₁,...,α_n-1,α_n через P_n. Какая формула подсчета перестановок верна?

Ряд c₀+c₁x+...+c_nxⁿ+... при достаточно малых значениях x сходится к f(x)/ϕ(x). От чего зависит размер области сходимости?

Может ли функция f(x) иметь два различных разложения в степенные ряды?

Какая последовательность удовлетворяет равенству a_n+2+2a_n+1-8a_n=2ⁿ

Что является остовными деревьями графа G?

Какое уравнение является характеристическим для данного соотношения f(n+2)=a₁f(n+1)+a₂f(n)?

Может ли корень иметь сыновей меньше m в сбалансированном сильно ветвящемся дереве порядка m?