База ответов ИНТУИТ

Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Оператор
P=\left( \begin{array}{ccc}1/2 & -1/2 & 0 \\ -1/2 & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1%\end{array}%\right).
Будет оператором:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
поворота относительно оси OY на угол \frac{\pi }{4}
отражения относительно плоскости y-z=0
проецирования на плоскость x+y=0(Верный ответ)
Похожие вопросы
Какое уравнение поверхностей 2-го порядка будет иметь канонический вид
y_{1}^{2}-y_{2}^{2}-y_{3}^{2}-y_{4}^{2}=0,\ \ \left( \begin{array}{c}x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4}%\end{array}%\right) =\left( \begin{array}{c}-1 \\ 1 \\ 1 \\ -1%\end{array}%\right) +\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{cccc}1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1%\end{array}%\right) \left( \begin{array}{c}y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3} \\ y_{4}%\end{array}%\right)
Оператор
P=\left( \begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0%\end{array}%\right).
Будет оператором:
Оператор
P=\left( \begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1/2 & -1/2 \\ 0 & -1/2 & 1/2%\end{array}%\right).
Будет оператором:
Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 2 \\4 \\3 \\0 \\\end{array} \right)
Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость векторов \left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right)
Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов \left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 4 \\3 \\3 \\2 \\\end{array} \right)
Как будет выглядеть матрица X в уравнении
\left( \begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2%\end{array}%\right) X\left( \begin{array}{cc}-3 & 2 \\ 5 & -3%\end{array}%\right) =\left( \begin{array}{cc}-2 & 4 \\ 3 & -1%\end{array}%\right)
Матрицы
\left( \begin{array}{ccc}0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0%\end{array}%\right)
и
\left( \begin{array}{ccc}0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0%\end{array}%\right)
будет иметь оператор:
Дана система векторов\left\{ \left( \begin{array}{c} 1\\1\\0\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0\\1\\1\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\3\\2\\\end{array} \right)\right\}. Какие из векторов входят в линейную оболочку указанной системы?
Дана система векторов\left\{ \left( \begin{array}{c} 1\\1\\2\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0\\1\\0\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\0\\2\\\end{array} \right)\right\}. Какие из векторов входят в линейную оболочку указанной системы?