База ответов ИНТУИТ

Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

При возведении матрицы
\left( \begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 3 & 4 & 5 \\ 3 & 4 & 5 & 6 \\ 4 & 5 & 6 & 7%\end{array}%\right)
в степень 2, получиться матрица:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\left( \begin{array}{cccc}1 & 4 & 9 & 16 \\ 4 & 9 & 16 & 25 \\ 9 & 16 & 25 & 36 \\ 16 & 25 & 36 & 42%\end{array}%\right)
\left( \begin{array}{cccc}20 & 40 & 60 & 50 \\ 52 & 65 & 75 & 75 \\ 60 & 78 & 86 & 90 \\ 70 & 82 & 96 & 116%\end{array}%\right)
\left( \begin{array}{cccc}30 & 40 & 50 & 60 \\ 40 & 54 & 68 & 82 \\ 50 & 68 & 86 & 104 \\ 60 & 82 & 104 & 126%\end{array}%\right)
(Верный ответ)
Похожие вопросы
При возведении матрицы
\left( \begin{array}{cccc}2 & 1 & 3 & 8 \\ 0 & 2 & 4 & 1 \\ 3 & 2 & 9 & 7 \\ 2 & 5 & 3 & 7%\end{array}%\right)
в степень 3, получиться матрица:
При возведении матрицы
\left( \begin{array}{ccc}2 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & 1 \\ 0 & 2 & 1%\end{array}%\right)
в степень 3, получиться матрица:
Какое уравнение поверхностей 2-го порядка будет иметь канонический вид
y_{1}^{2}-y_{2}^{2}-y_{3}^{2}-y_{4}^{2}=0,\ \ \left( \begin{array}{c}x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4}%\end{array}%\right) =\left( \begin{array}{c}-1 \\ 1 \\ 1 \\ -1%\end{array}%\right) +\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{cccc}1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1%\end{array}%\right) \left( \begin{array}{c}y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3} \\ y_{4}%\end{array}%\right)
Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 2 \\4 \\3 \\0 \\\end{array} \right)
Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость векторов \left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\1 \\0 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right)
Ранг матрицы
$\left( \begin{array}{cccc}25 & 31 & 17 & 43 \\ 75 & 94 & 53 & 132 \\ 75 & 94 & 54 & 134 \\ 25 & 32 & 20 & 48%\end{array}%\right) $
будет равен:
Чему будет равен ранг матрицы
\left( \begin{array}{cccc}0 & 4 & 10 & 1 \\ 4 & 8 & 18 & 7 \\ 10 & 18 & 40 & 17 \\ 1 & 7 & 17 & 3%\end{array}%\right)
Чему будет равен ранг матрицы
\left( \begin{array}{cccc}2 & 1 & 11 & 2 \\ 1 & 0 & 4 & -1 \\ 11 & 4 & 56 & 5 \\ 2 & -1 & 5 & -6%\end{array}%\right)
Как будет выглядеть матрица X в уравнении
\left( \begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2%\end{array}%\right) X\left( \begin{array}{cc}-3 & 2 \\ 5 & -3%\end{array}%\right) =\left( \begin{array}{cc}-2 & 4 \\ 3 & -1%\end{array}%\right)
Какие из приведенных коэффициентов доказывают линейную зависимость (независимость) векторов \left( \begin{array}{c} 1 \\0 \\1 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0 \\0 \\1 \\1 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1 \\1 \\0 \\0 \\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 4 \\3 \\3 \\2 \\\end{array} \right)