Линейная алгебра

Какие имеет собственные векторы и значения оператор дифференцирования в пространстве $R\left[ x\right] _{n}$ ?

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\left\{ 0\right\}$ (Верный ответ)

одночлены

многочлены нулевой степени(Верный ответ)

Похожие вопросы

Какие имеет собственные векторы и значения оператор $\frac{1}{x}\int\limits_{0}^{x}f(t)dt$ в пространстве $R\left[ x\right] _{n}$

Какие имеет собственные векторы и значения оператор $x\ \frac{d}{dx}$ в пространстве $R\left[ x\right] _{n}$ ?

Какую матрицу будет иметь оператор дифференцирования в пространстве $R\left[ x\right] _{n}$ в базисе $\left( 1,\ x,\ ...,\ x^{n}\right)$ ?

Какие подпространства, из перечисленных ниже, не являются инвариантными подпространствами для оператора дифференцирования в пространстве $R\left[ x\right] _{n}$ ?

Какие подпространства, из перечисленных ниже, являются инвариантными подпространствами для оператора дифференцирования в пространстве $R\left[ x\right] _{n}$ ?

Пусть линейный оператор в пространстве $R^{3}$ имеет в базисе $\left( \left( 8,\ -6,\ 7\right) ,\ \left( -16,\ 7,\ -13\right) ,\ \left(9,\ -3,\ 7\right) \right)$ матрицу

$\left( \begin{array}{ccc}1 & -18 & 15 \\ -1 & -22 & 20 \\ 1 & -25 & 22%\end{array}%\right)$

Какая будет его матрица в базисе $\left( \left( 1,\ -2,\ 1\right) ,\ \left( 3,\ -1,\ 2\right) ,\ \left( 2,\1,\ 2\right) \right)$ ?

Пусть линейный оператор в пространстве

в базисе $\left( e_{1},\ ...,\ e_{4}\right)$ имеет матрицу

$\left( \begin{array}{cccc}0 & 1 & 2 & 3 \\ 5 & 4 & 0 & -1 \\ 3 & 2 & 0 & 3 \\ 6 & 1 & -1 & 7%\end{array}%\right)$

Какая будет матрица этого оператора в базисе $\left( e_{2},\ e_{1},\ e_{3},\ e_{4}\right)$ ?

Пусть линейный оператор в пространстве $R\left[ x\right] _{2}$ имеет в базисе $(1,\ x,\ x^{2})$ матрицу

$\left( \begin{array}{ccc}0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0%\end{array}%\right)$

Какая будет его матрица в базисе $\left( 3x^{2}+2x+1,\ x^{2}+3x+2,\ 2x^{2}+x+3\right)$ ?

Определите, какие подпространства в $R\left[ x\right] _{n}$ и $C\left[ x\right] _{n}$ , инвариантные относительно оператора $A\left( f\right) =x\frac{df}{dx}$ :

Определите, какие подпространства в $R\left[ x\right] _{n}$ и $C\left[ x\right] _{n}$ , инвариантные относительно оператора $A(f)=\frac{1}{x}\ \int\limits_{0}^{x}\ f(t)dt$ :

Линейная алгебра

Какие имеет собственные векторы и значения оператор дифференцирования в пространстве ?

Какие имеет собственные векторы и значения оператор дифференцирования в пространстве $R\left[ x\right] _{n}$ ?