Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Какой биортогональный базис будет иметь базис пространства $R_{4}$ :
$e_{1}=(1,1,1,1)\\e_{2}=(0,1,1,1)\\e_{3}=(0,0,1,1)\\e_{4}=(0,0,0,1)$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$f_{1}=(1,0,0,0),\ f_{2}=(0,1,0,0),\ f_{3}=(-1,-2,1,-3),\f_{4}=(0,0,0,1)$

$f_{1}=(1,0,0,0),\ f_{2}=(-1,1,0,0),\ f_{3}=(0,-1,1,0),\f_{4}=(0,0,-1,1)$

(Верный ответ)

$f_{1}=(1,0,0,0),\ f_{2}=(0,\frac{1}{2},0,0),\ f_{3}=(0,0,\frac{1}{3},0),\f_{4}=(0,0,0,\frac{1}{4})$

Похожие вопросы

Какой биортогональный базис будет иметь базис пространства $R_{4}$

$e_{1}=(1,0,1,0)\\e_{2}=(0,1,2,0)\\e_{3}=(0,0,1,0)\\e_{4}=(0,0,3,1)$

Какой биортогональный базис будет иметь базис пространства $R_{4}$ :

$e_{1}=(1,0,0,0)\\e_{2}=(0,2,0,0)\\e_{3}=(0,0,3,0)\\e_{4}=(0,0,0,4)$

Пусть $e_{1},...,e_{n}$ - ортонормированный базис евклидова пространства. Какое выражение будет для скалярного произведения прозвольных векторов x и y через их координаты в базисе $e_{1}+e_{2},e_{2},e_{3},...,e_{n}$ ?

Базис ядра: $(1,3,1,0)^{T}$ будет иметь матрица:

Базис ядра: $(1,1,1)^{T}$ будет иметь матрица:

Базис ядра: $(17,-5,2,9)^{T}$ будет иметь матрица:

Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы $x=(\alpha _{1},\alpha _{2})$ и $y=(\beta _{1},\beta _{2})$ , при x=(1,1)

, при $(x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{2}\beta _{2}$ ?

Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы $x=(\alpha _{1},\alpha _{2})$ и $y=(\beta _{1},\beta _{2})$ , при x=(1,1)

, при $(x,y)=2\alpha _{1}\beta _{1}+5\alpha _{2}\beta _{2}$ ?

Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы $x=(\alpha _{1},\alpha _{2})$ и $y=(\beta _{1},\beta _{2})$ , при x=(1,1)

, при $(x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{1}\beta _{2}+\alpha _{2}\beta_{1}+2\alpha _{2}\beta _{2}$ ?

Линейная алгебра

Какой биортогональный базис будет иметь базис пространства :

Какой биортогональный базис будет иметь базис пространства $R_{4}$ :
$e_{1}=(1,1,1,1)\\e_{2}=(0,1,1,1)\\e_{3}=(0,0,1,1)\\e_{4}=(0,0,0,1)$