Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Какой индекс инерции будет иметь квадратичная форма $x_{1}^{2}+2x_{2}^{3}+3x_{3}^{2}+4x_{4}^{2}+2x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+2x_{1}x_{4}+4x_{2}x_{3}+4x_{2}x_{4}+6x_{3}x_{4}$ ?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

форма положительно определена(Верный ответ)

положительный индекс инерции равен 1, отрицательный индекс инерции равен 3

каждый индекс инерции равен 2

Похожие вопросы

Какой индекс инерции будет иметь квадратичная форма $x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{4}$ ?

Какой индекс инерции будет иметь квадратичная форма $x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+3x_{1}x_{4}+x_{2}x_{3}+2x_{2}x_{4}+x_{3}x_{4}$ ?

Как будет выглядеть квадратичная форма $x_{1}^{2}+2x_{2}^{2}+3x_{3}^{2}+2x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}$ , если привести ее к нормальному виду треугольным преобразованием неизвестных?

Как будет выглядеть квадратичная форма $x_{1}^{2}+4x_{2}^{2}+11x_{3}^{2}+24x_{4}^{2}-2x_{1}x_{3}-4x_{1}x_{4}+4x_{2}x_{3}+16x_{3}x_{4}$ , если привести ее к нормальному виду треугольным преобразованием неизвестных?

Какую матрицу имеет квадратичная форма $L(x_{1},x_{2},x_{3})=4x_{1}^{2}-2x_{1}x_{2}+x_{1}x_{3}+x_{2}^{2}-3x_{3}^{2}$ ?

Какую матрицу имеет квадратичная форма $L(x_{1},x_{2},x_{3})=x_{1}^{2}+5x_{2}^{2}-4x_{1}x_{2}+6x_{1}x_{3}-2x_{2}x_{3}$ ?

Какую матрицу имеет квадратичная форма $L(x_{1},x_{2},x_{3})=2x_{1}^{2}-3x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+8x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}$ ?

Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы $x=(\alpha _{1},\alpha _{2})$ и $y=(\beta _{1},\beta _{2})$ , при x=(1,1)

, при $(x,y)=2\alpha _{1}\beta _{1}+5\alpha _{2}\beta _{2}$ ?

Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы $x=(\alpha _{1},\alpha _{2})$ и $y=(\beta _{1},\beta _{2})$ , при x=(1,1)

, при $(x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{2}\beta _{2}$ ?

Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы $x=(\alpha _{1},\alpha _{2})$ и $y=(\beta _{1},\beta _{2})$ , при x=(1,1)

, при $(x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{1}\beta _{2}+\alpha _{2}\beta_{1}+2\alpha _{2}\beta _{2}$ ?

Линейная алгебра

Какой индекс инерции будет иметь квадратичная форма ?

Какой индекс инерции будет иметь квадратичная форма $x_{1}^{2}+2x_{2}^{3}+3x_{3}^{2}+4x_{4}^{2}+2x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+2x_{1}x_{4}+4x_{2}x_{3}+4x_{2}x_{4}+6x_{3}x_{4}$ ?