База ответов ИНТУИТ

Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Как будет выглядеть квадратичная форма x_{1}^{2}+4x_{2}^{2}+11x_{3}^{2}+24x_{4}^{2}-2x_{1}x_{3}-4x_{1}x_{4}+4x_{2}x_{3}+16x_{3}x_{4}, если привести ее к нормальному виду треугольным преобразованием неизвестных?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
y_{1}=x_{1}+x_{2}+x_{3},\ y_{2}=x_{2}+x_{3},\ y_{3}=x_{3}
y_{1}=x_{1}+x_{2},\ y_{2}=x_{2}+x_{3},\ y_{3}=x_{3}
y_{1}=x_{1}-x_{3}-2x_{4},\ y_{2}=2x_{2}+x_{3},\ y_{3}=3x_{3}+2x_{4},\y_{4}=4x_{4}(Верный ответ)
Похожие вопросы
Как будет выглядеть квадратичная форма x_{1}^{2}+2x_{2}^{2}+3x_{3}^{2}+2x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}, если привести ее к нормальному виду треугольным преобразованием неизвестных?
Как будет выглядеть кососимметрическая билинейная функция x_{1}y_{2}-x_{1}y_{3}-x_{2}y_{1}+2x_{2}y_{3}+x_{3}y_{1}-2x_{3}y_{2}, если привести ее к каноническому виду?
Какие преобразования переменных позволят привести квадратичную форму x_{1}^{2}+2x_{2}^{2}+2x_{3}^{2}+2x_{1}x_{2}+2x_{2}x_{3} к нормальному виду?
Какой индекс инерции будет иметь квадратичная форма x_{1}^{2}+2x_{2}^{3}+3x_{3}^{2}+4x_{4}^{2}+2x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+2x_{1}x_{4}+4x_{2}x_{3}+4x_{2}x_{4}+6x_{3}x_{4}?
Какой индекс инерции будет иметь квадратичная форма x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}+3x_{1}x_{4}+x_{2}x_{3}+2x_{2}x_{4}+x_{3}x_{4}?
Какой индекс инерции будет иметь квадратичная форма x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{4}?
Какое будет ортогональное преобразование неизвестных для квадратичной формы 2x_{1}^{2}+5x_{2}^{2}+2x_{3}^{2}-4x_{1}x_{2}-2x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}, приводящую эту форму к каноническому виду?
Какое будет ортогональное преобразование неизвестных для квадратичной формы -x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-5x_{3}^{2}+6x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}, приводящую эту форму к каноническому виду?
Какое будет ортогональное преобразование неизвестных для квадратичной формы -3x_{2}^{2}+4x_{1}x_{2}+10x_{1}x_{3}-4x_{2}x_{3}, приводящую эту форму к каноническому виду?
Какую матрицу имеет квадратичная форма L(x_{1},x_{2},x_{3})=2x_{1}^{2}-3x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+8x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}?