База ответов ИНТУИТ

Математические модели механики сплошных сред

<<- Назад к вопросам

Два круглых соосно расположенных диска одинакового радиуса R погружены в вязкую жидкость и медленно сближаются с относительной скоростью 2u. Определить испытываемое дисками сопротивление, когда расстояние 2h между ними мало

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
F = \frac{{3\pi \mu u{R^3}}}{{4{h^3}}}
F = \frac{{3\pi \mu u{R^4}}}{{8{h^3}}}(Верный ответ)
F = \frac{{\pi \mu u{R^3}}}{{8{h^3}}}
Похожие вопросы
Найти поле давлений в осесимметричном ползущем течении вязкой жидкости между параллельными плоскостями, сближающимися с относительной скоростью 2u, в момент, когда расстояние между ними равно 2h. Решение искать в виде {\upsilon _r} = rf(z), {\upsilon _z} = g(z), ось z перпендикулярна слою (z =  \pm h - уравнения плоскостей, {p_0} = p{|_{r = R}}, R = const)
Найти составляющую {\upsilon _r} поля скоростей в осесимметричном ползущем течении вязкой жидкости между параллельными плоскостями, сближающимися с относительной скоростью 2u, в момент, когда расстояние между ними равно 2h. Решение искать в виде {\upsilon _r} = rf(z), {\upsilon _z} = g(z), ось z перпендикулярна слою (z =  \pm h - уравнения плоскостей)
Найти составляющую {\upsilon _z} поля скоростей в осесимметричном ползущем течении вязкой жидкости между параллельными плоскостями, сближающимися с относительной скоростью 2u, в момент, когда расстояние между ними равно 2h. Решение искать в виде {\upsilon _r} = rf(z), {\upsilon _z} = g(z), ось z перпендикулярна слою (z =  \pm h - уравнения плоскостей)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to 0 (h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to a (h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to \infty (h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину касательного напряжения \tau на плоскостях при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to a (при h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину касательного напряжения \tau на плоскостях при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to 0 (при h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину касательного напряжения \tau на плоскостях при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to \infty (при h \to 0, {\mu _0} \to 0)
В круглом тонком диске радиуса R и постоянной толщины температура меняется от центра к периферии по закону T = T(r). Все поверхности диска свободны от напряжений, толщина мала, так что напряженное состояние можно считать плоским. Определить напряжение {p_{rr}} в диске, вызванное неоднородностью поля температур. На внешней границе диска T(R) = 0