База ответов ИНТУИТ

Математические модели механики сплошных сред

<<- Назад к вопросам

В круглом тонком диске радиуса R и постоянной толщины температура меняется от центра к периферии по закону T = T(r). Все поверхности диска свободны от напряжений, толщина мала, так что напряженное состояние можно считать плоским. Определить напряжение {p_{rr}} в диске, вызванное неоднородностью поля температур. На внешней границе диска T(R) = 0

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
{p_{rr}} = \alpha E(\frac{1}{{{R^2}}}\int\limits_0^R {rT(r)dr + \frac{2}{{{r^2}}}} \int\limits_0^r {rT(r)dr} )
{p_{rr}} = \alpha E(\frac{1}{{{R^2}}}\int\limits_0^R {rT(r)dr - \frac{1}{{{r^2}}}} \int\limits_0^r {rT(r)dr} )(Верный ответ)
{p_{rr}} = \alpha E(\frac{3}{{{R^2}}}\int\limits_0^R {rT(r)dr + \frac{1}{{{r^2}}}} \int\limits_0^r {rT(r)dr} )
Похожие вопросы
В круглом тонком диске радиуса R и постоянной толщины температура меняется от центра к периферии по закону T = T(r). Все поверхности диска свободны от напряжений, толщина мала, так что напряженное состояние можно считать плоским. Определить напряжение {p_{\theta \theta }} в диске, вызванное неоднородностью поля температур. На внешней границе диска T(R) = 0
В круглом упругом тонком диске радиуса R и постоянной толщины в центре имеется область радиуса а, где поддерживается постоянная температура {T_0}. На внешней границе диска, при r = R, напряжения отсутствуют и температура равна нулю. Найти радиальные напряжения в диске. Напряженное состояние можно считать плоским
Определить напряжение {p_{rr}} в длинной круглой трубе с внутренним a и внешним b радиусами при плоской деформации, если температура внутри равна {T_0} = const, снаружи T(b) = 0, а ее внешняя и внутренняя поверхности свободны от напряжений
Определить напряжение {p_{rr}} в упругом шаре радиуса b, имеющем полость радиуса a, если температура {T_0} внутри полости постоянна, а температура снаружи равна нулю. Предварительно найти распределение температуры в среде. Внешняя поверхность шара и поверхность полости свободны от напряжений
Определить напряжение {p_{zz}} в длинной круглой трубе с внутренним a и внешним b радиусами при плоской деформации, если температура внутри равна {T_0} = const, снаружи T(b) = 0, а ее внешняя и внутренняя поверхности свободны от напряжений
Определить напряжение {p_{\theta \theta }} в длинной круглой трубе с внутренним a и внешним b радиусами при плоской деформации, если температура внутри равна {T_0} = const, снаружи T(b) = 0, а ее внешняя и внутренняя поверхности свободны от напряжений
Определить напряжение {p_{\varphi \varphi }} в упругом шаре радиуса b, имеющем полость радиуса a, если температура {T_0} внутри полости постоянна, а температура снаружи равна нулю. Предварительно найти распределение температуры в среде. Внешняя поверхность шара и поверхность полости свободны от напряжений
Определить напряжение {p_{\theta \theta }} в упругом шаре радиуса b, имеющем полость радиуса a, если температура {T_0} внутри полости постоянна, а температура снаружи равна нулю. Предварительно найти распределение температуры в среде. Внешняя поверхность шара и поверхность полости свободны от напряжений
Напряженное состояние, описываемое шаровым тензором напряжений {p_{ij}} = - p{g_{ij}}, называется всесторонним сжатием. Коэффициент пропорциональности между р и относительным изменением объема \theta называется модулем объемного сжатия К. Найти выражение для К через Е и \nu
В задаче о распаде произвольного разрыва в газе, при t=0 характеристики течения u,p,V кусочно-постоянны и в области 1 (x \ge 0) равны {u_{01}},{p_{01}},{V_{01}}, а в области 2 (x \le 0) — {u_{02}},{p_{02}},{V_{02}}. Значения \gamma в областях 1 и 2 одинаковы. Будет ли движение газа при t>0 автомодельным?