Математические модели механики сплошных сред

Напряженное состояние, описываемое шаровым тензором напряжений ${p_{ij}} = - p{g_{ij}}$ , называется всесторонним сжатием. Определить относительное изменение объема $\theta$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\theta = \frac{p}{{\lambda + \frac{1}{3}\mu }}$

$\theta = \frac{p}{{\lambda + \frac{2}{3}\mu }}$ (Верный ответ)

$\theta = \frac{p}{{\lambda - \frac{1}{3}\mu }}$

Похожие вопросы

Напряженное состояние, описываемое шаровым тензором напряжений ${p_{ij}} = - p{g_{ij}}$ , называется всесторонним сжатием. Коэффициент пропорциональности между

и относительным изменением объема $\theta$ называется модулем объемного сжатия

. Найти выражение для

через

и $\nu$

Напряженное состояние, описываемое шаровым тензором напряжений ${p_{ij}} = - p{g_{ij}}$ , называется всесторонним сжатием. Определить компоненты деформации

В круглом тонком диске радиуса

и постоянной толщины температура меняется от центра к периферии по закону T = T(r)

. Все поверхности диска свободны от напряжений, толщина мала, так что напряженное состояние можно считать плоским. Определить напряжение ${p_{\theta \theta }}$ в диске, вызванное неоднородностью поля температур. На внешней границе диска T(R) = 0

Определить напряжение ${p_{\theta \theta }}$ в длинной круглой трубе с внутренним

и внешним

радиусами при плоской деформации, если температура внутри равна ${T_0} = const$ , снаружи T(b) = 0

, а ее внешняя и внутренняя поверхности свободны от напряжений

В круглом тонком диске радиуса

и постоянной толщины температура меняется от центра к периферии по закону T = T(r)

. Все поверхности диска свободны от напряжений, толщина мала, так что напряженное состояние можно считать плоским. Определить напряжение ${p_{rr}}$ в диске, вызванное неоднородностью поля температур. На внешней границе диска T(R) = 0

Профиль скорости в пограничном слое задан соотношениями $u = \left\{ \begin{array}{l} U\sin (\alpha y);{ при }0 \le \alpha y \le \frac{\pi }{2} \\ U;{ при }\alpha y > \frac{\pi }{2} \\ \end{array} \right$ . Здесь $\alpha = \alpha (x)$ , U = const

. Найти толщину потери импульса $\theta$ (Толщина потери импульса $\theta$ в пограничном слое определяются формулами: $\theta = \int\limits_0^\infty {u\frac{{1 - u/U}}{U}} dy$ )

Определить напряжение ${p_{\theta \theta }}$ в упругом шаре радиуса

, имеющем полость радиуса

, если температура ${T_0}$ внутри полости постоянна, а температура снаружи равна нулю. Предварительно найти распределение температуры в среде. Внешняя поверхность шара и поверхность полости свободны от напряжений

Определить напряжение ${p_{zz}}$ в длинной круглой трубе с внутренним

и внешним

радиусами при плоской деформации, если температура внутри равна ${T_0} = const$ , снаружи T(b) = 0

, а ее внешняя и внутренняя поверхности свободны от напряжений

Определить напряжение ${p_{rr}}$ в длинной круглой трубе с внутренним

и внешним

радиусами при плоской деформации, если температура внутри равна ${T_0} = const$ , снаружи T(b) = 0

, а ее внешняя и внутренняя поверхности свободны от напряжений

Идеальный совершенный газ, в котором $p = \rho RT$ , $u = {c_V} + const$ , протекает сквозь поверхность разрыва, на которой нет внешних притоков массы, импульса и энергии. Считая потоки тепла ${q_{n1}}$ и ${q_{n2}}$ равными нулю (адиабатичность), а значения $p = {p_1}$ , $\rho = {\rho _1}$ по одну сторону поверхности разрыва известными, найти изменение энтропии ${s_2} - {s_1}$ как функцию ${\rho _2}$

Математические модели механики сплошных сред

Напряженное состояние, описываемое шаровым тензором напряжений , называется всесторонним сжатием. Определить относительное изменение объема

Напряженное состояние, описываемое шаровым тензором напряжений ${p_{ij}} = - p{g_{ij}}$ , называется всесторонним сжатием. Определить относительное изменение объема $\theta$