Математические модели механики сплошных сред

Написать уравнение равновесия упругой среды в перемещениях при наличии температурных деформаций, если перемещения обладают осевой симметрией для плоского напряженного состояния ( $u = {\omega _r}$ )

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\frac{d}{{dr}}(\frac{1}{2r}\frac{{d(ru)}}{{dr}}) = \alpha \frac{{5\lambda - 2\mu }}{{2(\lambda + \mu )}}\frac{{dT}}{{dr}}$

$\frac{d}{{dr}}(\frac{1}{r}\frac{{d(ru)}}{{dr}}) = \alpha \frac{{3\lambda + 2\mu }}{{2(\lambda + \mu )}}\frac{{dT}}{{dr}}$ (Верный ответ)

$\frac{d}{{dr}}(\frac{1}{3r}\frac{{d(ru)}}{{dr}}) = \alpha \frac{{3\lambda - 2\mu }}{{2(\lambda + 2\mu )}}\frac{{dT}}{{dr}}$

Похожие вопросы

Написать уравнение равновесия упругой среды в перемещениях при наличии температурных деформаций, если перемещения обладают осевой симметрией при плоской деформации ( $u = {\omega _r}$ )

Написать уравнение равновесия упругой среды в перемещениях при наличии температурных деформаций, если перемещения обладают сферической симметрией ( $u = {\omega _r}$ )

Написать уравнение равновесия упругой среды в перемещениях при наличии температурных деформаций:

В задаче о распаде произвольного разрыва в газе, при t=0

характеристики течения u,p,V

кусочно-постоянны и в области

( $x \ge 0$ ) равны ${u_{01}},{p_{01}},{V_{01}}$ , а в области

( $x \le 0$ ) — ${u_{02}},{p_{02}},{V_{02}}$ . Значения $\gamma$ в областях

одинаковы. Будет ли движение газа при t>0

автомодельным?

Функция тока $\psi = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2})$ определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность $\omega = const$ . Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью $\omega$ . Найти поле скорости относительного движения

Функция тока $\psi = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2})$ определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность $\omega = const$ . Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью $\omega$ . Найти вектор вихря относительного движения

Функция тока $\psi = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2})$ определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность $\omega = const$ . Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью $\omega$ . Найти потенциал скорости относительного движения

Функция тока $\psi = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2})$ определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность $\omega = const$ . Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью $\omega$ . Найти функцию тока переносного движения

Функция тока $\psi = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2})$ определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность $\omega = const$ . Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью $\omega$ . Найти функцию тока относительного движения