База ответов ИНТУИТ

Математические модели механики сплошных сред

<<- Назад к вопросам

Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса a, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии {\omega _\varepsilon } = cr/2, c = const. Найти потенциал скорости обтекания сферического вихря Хилла

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
{\varphi _0} = {\upsilon _\infty }\cos \theta (2R - \frac{{{a^3}}}{{2{R^2}}})
{\varphi _0} = {\upsilon _\infty }\cos \theta (2R + \frac{{{a^3}}}{{3{R^2}}})
{\varphi _0} = {\upsilon _\infty }\cos \theta (R + \frac{{{a^3}}}{{2{R^2}}})(Верный ответ)
Похожие вопросы
Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса a, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии {\omega _\varepsilon } = cr/2, c = const. Найти скорость обтекания сферического вихря Хилла, используя условие непрерывности поля скорости
Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса a, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии {\omega _\varepsilon } = cr/2, c = const. Найти функцию тока обтекания сферического вихря Хилла
Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса a, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии {\omega _\varepsilon } = cr/2, c = const. Получить функцию тока этого течения
Функция тока \psi  = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2}) определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность \omega  = const. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью \omega. Найти потенциал скорости относительного движения
Функция тока \psi  = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2}) определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность \omega  = const. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью \omega. Найти вектор вихря относительного движения
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to a (h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to 0 (h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью {\upsilon _0}. Расстояние между плоскостями равно 2H. Коэффициент вязкости: \mu  = \left\{ \begin{array}{l} {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\  {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\  {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\  \end{array} \right, причем h \ll H, {\mu _0} \ll {\mu _1}, {\mu _0} \ll {\mu _2}. Найти величину скачка скорости \upsilon при y = 0 при соотношении \frac{{{\mu _0}}}{h} \to \infty (h \to 0, {\mu _0} \to 0)
Функция тока \psi  = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2}) определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность \omega  = const. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью \omega. Найти поле скорости относительного движения
Функция тока \psi  = A({x^2}/{a^2} + {y^2}/{b^2}) определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность \omega  = const. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью \omega. Найти поле скорости переносного движения