Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Последовательность $\{a_n\}$ называется ограниченной сверху, если $\exists M \in R : \forall n$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$a_n \geq M$

$a_n \leq M$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Последовательность $\{a_n\}$ называется ограниченной снизу, если $\exists m \in R : \forall n$

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно малой, а $\{ b_n \}$ - ограниченной ( $\forall B \in R : b_n \leq B \, \forall n$ ) , то $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n \cdot b_n}$ равен

По определению, последовательность $\{a_n\}$ называется бесконечно большой ( $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = \infty$ ) , если $\forall M > 0 \enskip \exists N : \forall n > N$

По определению, число

называется пределом последовательности $\{a_n\}$ , если $\forall \varepsilon > 0 \enskip \exists N : \forall n > N$ справедливо неравенство

Последовательность $\{a_n\}$ называется ограниченной, если $\exists K \in R$

Функция $\alpha (x)$ называется бесконечно малой функцией при

, стремящемся к

, если $\forall \varepsilon > 0 \exists \delta > 0 : \forall x \neq a$

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что $\forall \varepsilon > 0$ неравенство $|a_n| > \varepsilon$ выполняется лишь для конечного числа членов последовательности, то её предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Последовательность $\{a_n\}$ монотонно возрастает, а $\{b_n\}$ убывает, причем $a_n < b_n \, \forall n$ и $\lim\limits_{n \to \infty} {(b_n - a_n)} = 0$ . Тогда по принципу вложенных отрезков

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно малой, причем $a_n \neq 0 \, \forall n$ , тогда $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac 1 {a_n}}$ равен

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно большой, причем $a_n \neq 0 \, \forall n$ . Тогда $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac 1 {a_n}}$ равен

Математический анализ - 1

Последовательность называется ограниченной сверху, если

Последовательность $\{a_n\}$ называется ограниченной сверху, если $\exists M \in R : \forall n$