Математический анализ - 1

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно малой, причем $a_n \neq 0 \, \forall n$ , тогда $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac 1 {a_n}}$ равен

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\frac 1 {a_1}$

$\infty$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно большой, причем $a_n \neq 0 \, \forall n$ . Тогда $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac 1 {a_n}}$ равен

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно малой, а $\{ b_n \}$ - ограниченной ( $\forall B \in R : b_n \leq B \, \forall n$ ) , то $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n \cdot b_n}$ равен

Последовательность $\{a_n\}$ монотонно возрастает, а $\{b_n\}$ убывает, причем $a_n < b_n \, \forall n$ и $\lim\limits_{n \to \infty} {(b_n - a_n)} = 0$ . Тогда по принципу вложенных отрезков

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что $\forall \varepsilon > 0$ неравенство $|a_n| > \varepsilon$ выполняется лишь для конечного числа членов последовательности, то её предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

По определению, последовательность $\{a_n\}$ называется бесконечно большой ( $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = \infty$ ) , если $\forall M > 0 \enskip \exists N : \forall n > N$

Последовательность $\{a_n\}$ называется бесконечно малой, если $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что интервал (-M, M)

при любом

содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Функция $\alpha (x)$ называется бесконечно малой функцией при

, стремящемся к

, если $\forall \varepsilon > 0 \exists \delta > 0 : \forall x \neq a$

Даны две сходящиеся последовательности: $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n} = A, \lim\limits_{n \to \infty} {b_n} = B$ , причем $b_n \neq 0 \enskip \forall n, B \neq 0$ . Тогда предел последовательности $\{ \frac {a_n} {b_n} \}$

Если последовательность $\{a_n\}$ возрастает и ее точная верхняя грань $sup a_n = A < +\infty$ , то предел последовательности $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Математический анализ - 1

Если последовательность является бесконечно малой, причем , тогда равен

Если последовательность $\{a_n\}$ является бесконечно малой, причем $a_n \neq 0 \, \forall n$ , тогда $\lim\limits_{n \to \infty} {\frac 1 {a_n}}$ равен