Выпуклость кривой в точке направлена вниз, если

Выпуклость кривой y = f(x)

в точке

направлена вверх, если

Если функция y = f(x)

в точке

имеет бесконечную производную $f'(x_0)=+\infty$ , то касательная, проведённая к кривой y = f(x)

в точке

Точка

является точкой перегиба кривой y = f(x)

, если в этой точке

График дифференцируемой на интервале (a,b)

функции

не имеет на этом интервале выпуклость, направленную вверх или вниз, если график f(x)

лежит в пределах интервала

График дифференцируемой на интервале (a,b)

функции

имеет на этом интервале выпуклость, направленную вниз, если график f(x)

лежит в пределах интервала

Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: $\left[x\right]$ - целая часть от

.

если $|x|\le 1$ и f(x)=1

, если

Если касательная, проведённая к кривой y = f(x)

в точке

, параллельна оси Oy, то f'(x_0)

Для функции $f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

при приращении аргумента $\Delta x$ . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x-1}$ , $x=0$

, $\Delta x=0.1$

Для функции $f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

при приращении аргумента $\Delta x$ . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x-1}$ , $x=0$

, $\Delta x=-0.2$

Для функции $f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

при приращении аргумента $\Delta x$ . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x+2}$ , $x=0$

, $\Delta x=-0.3$

Математический анализ - 1

Выпуклость кривой в точке направлена вниз, если