Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Пусть $\alpha (x), \beta (x)$ б.м.ф. при $\limits_{x \to x_0}$ и $\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\beta (x)} {\alpha (x)}} = 0$ . Тогда

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\alpha (x), \beta (x)$ одного порядка

$\alpha (x), \beta (x)$ эквивалентны

$\beta (x)$ более высокого порядка, чем $\alpha (x)$ (Верный ответ)

не сравнимы

$\alpha (x)$ более высокого порядка, чем $\beta (x)$

Похожие вопросы

Пусть $\alpha (x), \beta (x)$ б.м.ф. при $\limits_{x \to x_0}$ и $\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = C \neq 0$ . Тогда

Пусть $\alpha (x), \beta (x)$ б.м.ф. при $\limits_{x \to x_0}$ и $\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = 1$ . Тогда

Пусть $\alpha (x), \beta (x)$ б.м.ф. при $\limits_{x \to x_0}$ и $\overline{\exists} \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\beta (x)} {\alpha (x)}}$ .Тогда

Пусть $\alpha (x), \beta (x), \alpha_1 (x), \beta_1 (x)$ - бесконечно малые при $x \to x_0$ функции, причём $\alpha (x) \sim \alpha_1 (x)$ и $\beta (x) \sim \beta_1 (x)$ . Если $\exists \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = \infty$ , то

Пусть $\alpha (x), \beta (x)$ б.м.ф. при $x \in x_0$ и $\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\alpha (x)} {\beta (x)}} = 0$ . Тогда

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=\sqrt{1+6x^2}-1$ , $\beta(x)=C x^2$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=\sqrt[3]{1+3x^3}-1$ , $\beta(x)=x^C$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=- \ln (\cos (\sqrt 2 x))$ , $\beta(x)=x^C$ , a=0

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=\ln (\cos 2x)$ , $\beta(x)=Cx^2$ , a=0

Математический анализ - 1

Пусть б.м.ф. при и . Тогда

Пусть $\alpha (x), \beta (x)$ б.м.ф. при $\limits_{x \to x_0}$ и $\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {\beta (x)} {\alpha (x)}} = 0$ . Тогда