Последовательность называется бесконечно малой, если равен

Если последовательность является бесконечно малой, причем , тогда равен

Если последовательность является бесконечно малой, а - ограниченной ( ) , то равен

Если последовательность такова, что интервал при любом содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел равен

Если последовательность такова, что неравенство выполняется лишь для конечного числа членов последовательности, то её предел равен

Если последовательность возрастает и ее точная верхняя грань , то предел последовательности равен

Если последовательность является бесконечно большой, причем . Тогда равен

Если последовательность возрастает, то ее неограниченность означает, что равен

Если последовательность убывает, то ее неограниченность означает, что равен

По определению, последовательность называется бесконечно большой () , если

Функция называется бесконечно малой функцией при , стремящемся к , если равен