База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Число J называется пределом интегральных сумм S_n функции f на [a,b], если \forall\varepsilon>0\quad\exists\delta>0: для любого разбиения [a,b]:\Delta x_k<\delta

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\left|S_n-J\right|\ge\varepsilon
\left(S_n-J\right)\ge\varepsilon
\left(S_n-J\right)<\varepsilon
\left|S_n-J\right|<\varepsilon(Верный ответ)
Похожие вопросы
Число J называется пределом интегральных сумм S_n функции f на [a,b], если \forall\varepsilon>0\quad\exists\delta>0:\quad\left|S_n-J\right|<\varepsilon
Число J не является пределом интегральных сумм S_n функции f на [a,b], если
Площадь криволинейной трапеции для непрерывной и знакопеременной функции f(x) на [a,b]: f(c)=0,\quad f(x)>0 для x\in[a,c) и f(x)<0 для x\in(c,b] равна
Пусть S_n=\sum\limits_{k=1}^{n}f(\xi_k)\Delta x_k - интегральная сумма функции f на [a,b]. Тогда
Пусть S_n=\sum\limits_{k=1}^{n}f(\xi_k)\Delta x_k - интегральная сумма функции f на [a,b]. Тогда
Пусть S_n=\sum\limits_{k=1}^{n}f(\xi_k)\Delta x_k - интегральная сумма функции f на [a,b]. Тогда
Кривая AB называется спрямляемой, если предел длины S_n вписанной ломаной при \Delta s_k\to 0
Пусть a,b - корни уравнения f(x)=g(x) и f(x)>g(x)>0 для любого x\in(a,b). Тогда площадь фигуры между этими кривыми вычисляется по формуле:
Функция f - интегрируема по Риману на [a,b]. Тогда предел интегральных сумм этой функции
Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b], F(x) - её первообразная. Тогда \int\limits_a^b f(x)dx равен