База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Несобственный интеграл 2 рода сходится, если предел функции \int\limits_{a+\varepsilon}^b f(x)dx при \varepsilon\to 0

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
равен конечному числу(Верный ответ)
равен бесконечности
не существует
Похожие вопросы
Несобственный интеграл 2 рода сходится, если предел функции \int\limits_a^{b-\varepsilon}f(x)dx при \varepsilon\to 0
Несобственный интеграл 1 рода сходится, если предел функции \int\limits_a^b f(x)dx при a\to -\infty
Несобственный интеграл 1 рода сходится, если предел функции \int\limits_a^b f(x)dx при b\to +\infty
Число J называется пределом интегральных сумм S_n функции f на [a,b], если \forall\varepsilon>0\quad\exists\delta>0:\quad\left|S_n-J\right|<\varepsilon
Число J называется пределом интегральных сумм S_n функции f на [a,b], если \forall\varepsilon>0\quad\exists\delta>0: для любого разбиения [a,b]:\Delta x_k<\delta
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b-0}\frac{f(k)}{\varphi(k)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b-0}\frac{f(k)}{\varphi(k)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы 2 рода I=\int\limits_a^b f(x)dx и J=\int\limits_a^b\varphi(x)dx от неотрицательных на [a,b) функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to b_{-0}}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения:
Площадь криволинейной трапеции для непрерывной и знакопеременной функции f(x) на [a,b]: f(c)=0,\quad f(x)>0 для x\in[a,c) и f(x)<0 для x\in(c,b] равна
Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода \int\limits_a^{+\infty}f(x)dx от неотрицательной функции. Отметьте верные утверждения: