База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Пусть J=\int\limits_a^b f(x)dx - определённый интеграл функции f на [a,b]. Тогда

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
предел интегральных сумм функции f на [a,b] существует(Верный ответ)
определённый интеграл зависит от выбора промежуточных точек \xi_k
предел интегральных сумм зависит от разбиения отрезка
Похожие вопросы
Пусть J=\int\limits_a^b f(x)dx - определённый интеграл функции f на [a,b]. Тогда
Пусть J=\int\limits_a^b f(x)dx - определённый интеграл функции f на [a,b]. Тогда
Пусть J=\int\limits_a^b f(x)dx - определённый интеграл функции f на [a,b]. Тогда
Пусть J=\int\limits_a^b f(x)dx - определённый интеграл функции f на [a,b]. Тогда
Число J называется пределом интегральных сумм S_n функции f на [a,b], если \forall\varepsilon>0\quad\exists\delta>0: для любого разбиения [a,b]:\Delta x_k<\delta
Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b], F(x) - её первообразная. Тогда \int\limits_a^b f(x)dx равен
Пусть S_n=\sum\limits_{k=1}^{n}f(\xi_k)\Delta x_k - интегральная сумма функции f на [a,b]. Тогда
Пусть S_n=\sum\limits_{k=1}^{n}f(\xi_k)\Delta x_k - интегральная сумма функции f на [a,b]. Тогда
Пусть S_n=\sum\limits_{k=1}^{n}f(\xi_k)\Delta x_k - интегральная сумма функции f на [a,b]. Тогда
Число J называется пределом интегральных сумм S_n функции f на [a,b], если \forall\varepsilon>0\quad\exists\delta>0:\quad\left|S_n-J\right|<\varepsilon