База ответов ИНТУИТ

Математический анализ. Интегрирование

<<- Назад к вопросам

Рассмотрим интеграл \int\limits_1^\infty\frac{dx}{x^3}. Отметьте верные утверждения:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
интеграл сходится(Верный ответ)
подынтегральная функция определена при x\ge1(Верный ответ)
предел функции \int\limits_1^b\frac{dx}{x^3} при b\to +\infty не существует
Похожие вопросы
Рассмотрим интеграл \int\limits_1^\infty\frac{dx}x. Отметьте верные утверждения:
Пусть задан интеграл \int\limits_1^{+\infty}\frac{\sin x}x dx. Отметьте верные утверждения:
Пусть задан интеграл \int\limits_1^{+\infty}\frac{\cos x}{x^2}dx. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим интеграл \int\limits_0^\infty\frac{dx}{1+x^2}. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим интеграл \int\limits_0^\infty \sin  xdx. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода \int\limits_a^{+\infty}f(x)dx. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода \int\limits_a^{+\infty}f(x)dx. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственный интеграл 1 рода \int\limits_a^{+\infty}f(x)dx. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx и J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения:
Рассмотрим несобственные интегралы I=\int\limits_a^{+\infty}f(x)dx и J=\int\limits_a^{+\infty}\varphi(x)dx от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{\varphi(x)}=k. Отметьте верные утверждения: